Периметр ромба равен 12√37 дм, . а одна из его диагоналей меньше другой в 6 раз. найдите площадь ромба. варианты ответа: 1) 36 дм в кв, 2)37 дм в кв. 3)108 дм в кв. 4) 18 дм в кв

< c = 90° ; a₁ = 48  см ;   b₁ =27  см    ; длина  гипотенузы  :     c =  a₁+  b₁ =  48  см+27  см=75  см  .  определим        длину высоты опущенной на гипотенузу  : hc=√ 48*27 =√ 16*3*3*9 =4*9 =36 (см  ) . найдем длины катетов  : a² =c*a₁  ⇒ a =√(75*48) =√25*3*3*16 =5*3*4 =60 (см  )   b² =  c*b₁⇒ b =  √(75*27) =  √25*3*3*9 =5*9 =  45 (см)² периметр треугольника будет    : p=   a +  b+    c =  60  см    +45  см+75  см  = 180  см  . или по другому   a² =  a₁² +  hc² =  48² +36² =(12*4)² +(12*3)² =12²(4²+3²) =(12*5)²⇒a =12*5=60. b² =b₁² +hc²=27² +  36² =(9*3)² +(9*4)² =(9*5)² ⇒b =9*5 =45.

Допустим sabcd  правильная  четырехугольная пирамида  ,  abcd  основание ; so -высота  пирамиды :   so =10 см ;   s(asc) = s(abcd)  . sпол  -->   ? sпол =sосн+sбок   =a² +4*(a*h/2)=a² +2ah  ,где  a длина    стороны основания  ,  h_апофема:   h =√((a/2)² +so²) =(1/2)*√(a²+4*so²)   ; sпол =a² +a√(a² +4*so²). по условию :   s(abcd)=  s(asc); a² =a√2* so/2 ⇒  a =5√2 (см)  . sпол =a² +a√(a² +4*so²)   =(5√2)² + 5√2  √((5√2)² +4*10²) =50+5√2*15√2 =200 (см²). ответ  :   200 см²  .