Якщо при перетині двох прямих січною утворюються рівні внутрішні різносторонні кути, то ці прямі а)перпендекулярні б) паралельні г) не можнв визначити

якщо при перетині двох прямих січною утворюються рівні внутрішні різносторонні кути, то ці прямі  б) паралельні

Пусть M — середина AB, а C′ — основание высоты, опущенной из точки C на сторону AB. Пусть E — середина отрезка CH, где H— ортоцентр треугольника ABС. Искомый угол равен удвоенному углу MEH, поскольку ∠MEН является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в задаче отрезок. Пусть O— центр описанной окружности треугольника ABC. Поскольку CE=CH/2=OM, причем CE и OM параллельны, то четырехугольник OMECявляется параллелограммом. Отсюда следует, что ∠MEC′=∠OCН. Известно, что ∠OCH=|∠A−∠B|. Этот угол легко считается, если использовать тот факт, что ∠OCA=90∘−∠AOC/2=90∘−∠B=∠HCB, а также, что ∠C=180∘−∠A−∠В. Тогда искомый угол равен 80

Построить касательную к данному кругу:
 а) параллельную данной прямой.
Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую.
Он пересечёт окружность в точке касания.
Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную построенному перпендикуляру к данной прямой.
Эта прямая будет параллельна данной прямой.

б) перпендикулярную к данной прямой.
Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую.
Из центра окружности восстановить перпендикуляр к построенному перпендикуляру.
Он пересечёт окружность в точке касания.
Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную к данной прямой.
Эта прямая и будет перпендикулярна данной прямой.

в) под данным острым углом к прямой.
В любой точке данной прямой построить прямую под заданным к ней углом.
Затем по пункту а) построить параллельную касательную прямую.