Знайдіть площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого 26 см, а радіус вписаного кола 4 см

ответ: Катети дорівнюють 24 і 10 см.

Объяснение:

Оскільки r (радіус вписаного кола) прямокутного трикутника обчислюється за формулою r=(a+b-c) /2, де a і b - катети, с - гіпотенуза, томи можемо отримати суму катетів (a+b) :

(a+b-c) /2=4 |2 (|2 означає, що ми множимо обидві частини рівняння на 2)

a+b-c=8

a+b=8+c=8+26=34 (з умови)

Також за теоремою Піфагора:

a^2+b^2=c^2 (^ це степінь)

Отримуємо систему рівнянь:

{a^2+b^2=26^2=676

{a+b=34

Розв'язуємо систему методом підстановки:

{a^2+b^2=26^2=676

{a=34-b

(34-b)^2+b^2=676

34^2-2*34*b+b^2+b^2=676

2×b^2-68b+1156-676=0

2×b^2-68b+480=0 |0,5

b^2-34b+240=0

Розв'язуємо квадратне рівняння:

D=34^2-4×1×240=1156-960=196=14^2

b1= (-(-34)+14)/2=(34+14)/2=24 см

b2= (-(-34)-14)/2=(34-14)/2=10 см

Відповідно, a1=34-24=10 см

a2=34-10=24 см

Отримуємо відповідь: катети дорівнюють 24 і 10см.

ускорение свободного падения на любой планете равно:

g = gm/r², где m - масса планеты, r - радиус планеты, а g - гравитационная постоянная. пусть m - масса неизвестной планеты, а r - её радиус. тогда ускорение свободного падения на планете будет равно:

g₁ = gm/r², а на земле оно будет равно:

g₀ = gm/r²

подставим в выражение для земли все данные по условию :

g₀ = g * 40m / (1.5r)²

  теперь разделим земное ускорение на ускорение на планете:

  g₀ / g₁ = g * 40m / (1.5r)² / gm/r². получили пропорцию:

g₀ / g₁ = 40 / 2.25

отсюда g₁ = 2.25g₀ / 40 = 22.5 / 40 = 0.6 м/с²

день подходил к концу, солнце еще не село, было жарко, душно. носились невысоко над землей ласточки с громкими криками и что-то такое опасное зрело в воздухе. духота и напряжение жаркого дня нарастали. стали появляться тучи, они быстро неслись по небу черные и серые, лохматые и страшные. черное облако быстро перекрыло заходящее солнце и стало гораздо темнее. что-то зловещее чувствовалось в

и грянул гром! раскаты ужасали. через доли секунды грянула молния. треск разряда пугал, но молния, метнувшаяся с неба, была поистине грандиозна! черная туча над головой как бы снизилась и по краям ее облака были как вата.

ливень начался внезапно и лил как из ведра. раскаты грома слышались непрерывно один за другим и буквально через секунды сопровождались вспышками ужасных молний.

дождь превратился в град, и щелчки градин казалось, заменили собой громы и молнии. но вот град закончен, тучи рассеиваются, солнце пробивается сквозь мятые ошметки грозового облака и посреди зеленой травы лежат градины размером со сливу, грязная трава и потоки воды, поломанные ветки и побитые стекла - закатное солнце ярко освещает последствия этой летней грозы!