Втреугольнике mnk проведена медиана nl известно что nl=ml угол m=55 градусов угол к=35 градусов найдите угол mnk и угол mnl

Угол MNK=180-55-35=90(градусов)
Треугольник MNK -- равнобедренный, так как ML=NL, следовательно, угол NML=угол MNL=55 градусов. 

ответ:  2 см и 10 см

Объяснение:

    Обозначим трапецию АВСD. ВС║АD, АВ=15 см, СD=17 см, ВC⊥АB

Трапеция прямоугольная, ⇒ высота CH трапеции параллельна и равна меньшей боковой стороне. СН=АВ=15 см. Отношение сторон треугольника СHD из Пифагоровых троек (8:15:17), ⇒ НD=8 см ( проверьте по т.Пифагора) Т.к.MN средняя линия трапеции, отрезок КN - средняя линия треугольника СНD, поэтому по свойству средней линии КN=HD:2=8:2=4 см.

   АВСН -  прямоугольник ( что легко доказывается). ⇒

BC=АН=MN-KN=6-4=2 см и АD=AH+HD=2+8=10 см.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Остюда второй угол прямоугольного треугольника равен 90-45=45 градусов. Углы равны, следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный треугольник( катеты у него равны)
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos A = AC/AB
AC = BC = AB * cos45 = 4√2 см.
С прямоугольного треугольника CDA ( угол ADC = 90 градусов)
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A = CD/AC
CD = AC*sin 45= 4√2*1/√2= 4 см

ответ: СD = 4 см.