Диагональ куба равна 3. найдите площадь го поверхности.

пусть сторона квадрата равна a, тогда s куба=6a в квадрате. квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, а у куба все три измерения равны a, значит, d в квадрате=3a в квадрате. тогда s=2d в квадрате=2*9=18.

ответ: 18

Итак, 1)δaoc=δbod по двум сторонам и углу между ними( ao=ob, co=od,  ∠aoc=∠bod как вертикальные) из равенства следует, что  ∠cab=∠abd, но они накрест лежащие при пересечении прямых ac и bd секущей ab, значит эти прямые параллельные.                                                                     доказано)

Be/ae=cf/df по теореме фалеса. проведем bk параллельную cd, а точку пересечения bk с ef отметим точкой o.  получатся параллелограммы bckd, bcfo и ofdk. kd=bc=20 (противоположные стороны параллелограмма) kd=of=20 (противоположные стороны параллелограмма) ak=ad-kd=45-20=25 eo║ak ⇒  ∠beo=∠bak;   ∠boe=∠bka (т. к. это соответственные углы) рассмотрим  δabk и δebo: 1) ∠beo=∠bak 2) ∠boe=∠bka следовательно δabk и δebo подобны.  ⇒ eo/ak=be/ab=4/5  ⇒ eo=25*(4/5)=20 ef=eo+of=20+20=40. ответ: 40.