Выберите верные утверждения 1 если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 2). если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 3). два отрезка параллельны, если они не пересекаются. 4). если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны. 5). если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 6). если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусов. 7). луч и отрезок параллельны, если они не пересекаются. 8). если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

5)утверждение, это мой ответ.

Я думаю что так:
1)
2)
3)
5)
7)
8)

Я это понимаю так: На отрезках АМ и МВ, как на сторонах, построены квадраты АМСД и МВЕF... Далее то тексту.

В прямоугольных треугольниках АМF и СМВ катеты FМ=МВ и АМ=СМ, значит тр-ки равны. ∠МСВ=∠FАМ.
В тр-ке СМВ ∠МСВ+∠СВМ=90°, значит ∠NАВ+∠NВА=90°, значит тр-ник АNВ - прямоугольный.
Треугольники АNВ и МСВ подобны по трём углам, значит NВ/МВ=АN/СМ, но СМ=АМ ⇒ NВ/МВ=АN/АМ. В тр-ке АNВ это тождество соответствует утверждению теоремы биссектрис, значит NМ - биссектриса тр-ка АNВ.
Во вписанном в окружность прямоугольном треугольнике АNВ АВ - диаметр, биссектриса АМ пересекает окружность в точке S, причём ∩AS=∩BS, так как на них опираются равные вписанные углы ANS и BNS.
Таким образом, точка S - середина дуги АВ. Это будет работать всегда, при любом положении точки М на отрезке АВ. Т.к. АВ - всегда диаметр одинаковой окружности, все прямые MN проходят через точку S.
Доказано.

Точка М находится на одинаковом расстоянии от всех вершин прямоугольного треугольника АВС, т.е. получаем пирамиду МАВС. АВ=12 см, МА=МВ=МС=10 см.

М -вершина пирамиды ,проектируется на середину гипотенузы, в центр окружности - точка О, описанной около прямоугольного треугольника.
радиус описанной окружности R=ОА=ОВ=ОС=6 см
рассмотрим прямоугольный треугольник МОА:
гипотенуза МА=10 см,
< МОА=90°,
катет ОА=6 см
катет ОМ найти по теореме Пифагора:
МА²=МО²+ОА²
10²=МО²+6²
МО=8 см

ответ: расстояние от точки до плоскости прямоугольного треугольника =8 см