Треугольник авс вписан в окружность с центром о. найдите угол вос если угол вас равен 28

Дуга АС = 52°

Известно, что AB-диаметр окружности и угол CAB=64°.

Так как AB диаметр окружности и вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, то ∠ACB=90°. Сумма внутренних углов треугольника 180°, то есть

∠ACB + ∠CAB + ∠CBA = 180°.

Отсюда находим

∠CBA = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 180° - 90° - 64° = 26°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Тогда величина дуги АС, на которую опирается вписанный угол CBA, два раз больше чем величина вписанного угла ∠CBA. Поэтому

дуга АС = 2·26° = 52°.

Рассмотрим диагональ трапеции МК и медиану треугольника РАК - КН . Диагональ проходит точку К и точку пересечения медиан, медиана также проходит точку К и точку пересечения медиан, значит медиана КС честь диагонали МК. Аналогично доказывается, что медиана РН - чеасть диагонали РЕ.
Точка Н делит РА попалам => МН - медиана в равнобедренном РАМ (РА=МА по условию) является и высотой и биссектрисой => МК перпендикулярна РА => КН медиана я вляющаяся и высотой в РКА => РК=КА
Аналогично доказывается с диагонолью РЕ:
РЕ перпендикулярно КА, РК=РА
Имеем Равносторонний РКА (РА=РК=КА) => РН=НА=АС=КС=РВ=КВ
Пусть РМН=АМН=х(т к МН -  биссектриса) 
По свойствам трапеции:
180=Р+М=2х+60+МРА (АРК=60 т к РКА - равносторонний) 
МРА=90-х(по теореме об острых углах прямоуг. треугольника) 
2х+90-х+60=180
х=30 
(Аналогично с углами К и Е: СЕК=СЕА=30)

РМН=30
РН=sin30*РМ=sin30*a=a/2 Тогда
РН=НА=АС=КС=РВ=КВ=а/2
Тогда основание меньшее РК=РВ+КВ=а

 Рассмотрим треугольники
СЕА и МНА
НА=АС
СЕА=30=АМН 
То есть СЕА=МНА => АЕ=МА=а
КЕ=АЕ=а
ТОгда большее основание
МЕ=МА+АЕ=2а
Теперь осталось найти высоту трапеции
Приведем ее РН1
В треугольнике РМН1
РН1=РМ=РМ*sin60= 0.866а
 И наконец
S=((A+B)/2)*h=(a+2a)/2 * 0.866а=0.14433а
ответ  0.14433а