Впрямоугольных треугольниках abc (с прямым углом c) и klm (с прямым углом k) ac=3см, bc=6см, kl=9см, km=18см. подобны ли треугольники? ответ поясните.

Эти треугольники подобны по двум сторонам и углу

Второй признак подобия гласит: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

∠C=∠K=90° (прямые по условию)
AC и LK катеты соответствующие треугольникам ABC и KLM, BC и MK тоже катеты.

Составим пропорции:

AC÷BC=3÷6=1÷2=0.5
k=0.5 (коэффициент подобия)

LK÷MK=9÷18=1÷2=0.5
k=0.5

Коэффициенты подобия равны, поэтому AC÷BC=LK÷MK.

ABC подобен KLM (по 2 признаку подобия).

ответ:периметр равен 28

Объяснение:

Смотри, АД=6см,т.к.АЕ=ЕД. Значит,АД=ВС=6см(по свойству параллелограмма)

Теперь проведём через точку О прямую НZ,параллельную АД.

У тебя получится параллелограмм АНЕО,где ЕО=АН=4см(опять же свойство параллелограмма)

Теперь посмотри на отрезок ЕО и продли его до ВС. Ты нарисовал/а среднюю линию параллелограмма. Из этого следует,что вся линия будет равна 8 см. Запомни,что в точке пересечения диагоналей параллелограмма его средние линии делятся пополам(нам учительница по геоме рассказывала). Из этого выходит,что АН=НВ=4, а вся сторона параллелограмма будет равна 8.

Найдём периметр параллелограмма:

6см+6см+8см+8см=28см.

дано:                                                         решение

c = 17 (см)                                       p = a + b + c

a = x                                               пусть катет a = x, тогда катет b = x - 7

b = x - 7                                         так как треугольник прямоугольный, то

                                    x мы найдем по теореме пифагора:

p - ?                                               c² = x² + (x - 7)²

                                                      17² = x² + x² - 14x + 49

                                                      2x² - 14x + 49 - 289 = 0

                                                      2x² - 14x - 240 = 0

d₁ = 7² - 2 * (-240) = 49 - (-480) = 529

d₁ > 0, уравнение имеет 2 корня.

x₁ = -(-7) + √529 / 2 = 7 + 23 / 2 = 30 / 2 = 15

x₂ = -(-7) - √529 / 2 = 7 - 23 / 2 = -16 / 2 = -8

второй корень уравнение не подойдет, т.к он имеет отрицательное значение, а длина не может быть отрицательным числом, значит x = 15.

a = 15

b = 15 - 7 = 8

p = 17 + 15 + 8 = 40 (см)

ответ: p = 40 (см)