Найти меньший угол равнобедренной трапеции, если два угла относятся как 7 : 29

2x+2y=360

x/y=7/29

 

x+y=180

7y=29x

 

x=180-y

7y=29x

 

7y=29(180-y)

7y=5220-29y

36y=5220

y=145

 

x=180-145

x=35

 

ответ:

"х" см основание равнобедренного тр-ка  

основание равнобедренного треугольника в 3 раза меньше боковой стороны, значит боковая сторона в 3 раза больше основания  

3х см -одна боковая сторона  

3х см - другая боковая сторона  

х+3х+3х =28  

7х=28  

х=4  

ответ 4см основание  

4*3 =12см каждая боковая сторона

                                                             

если из вершин тупых углов опустить на нижнее /большее основание/

высоты, то оно разделится основаниями высот на отрезки, равные, х, 16 и (44-16-х)=(28-х)

из двух прямоугольных треугольников найдем по теореме пифагора квадрат высоты, 17²-х²=25²-(28-х)²

(28-х)²-х²=25²-17², используем формулу разности квадратов, левую и правую части уравнения.

(28-2х)*28=(25-17)(25+17)

56*(14-х)=8*42

14-х=6

х=14-6

х=8

значит, высота равна √(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15

а площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.

(16+44)*15/2=450/ед.кв./