Даны три вершины параллелограмма abcd : a(1 0) b (2 3 ) c (3 2 )! найдите координаты четвертой вершины d и точки пересечения диагоналей . 8 класс

Точка пересечения диагоналей является серединой каждой из них, а значит она является серединой отрезка АС
Получается, что х=1+3 /2 = 2у= 0+2 /2 = 1

Знаем координаты точки пересечния диагоналейНаходим координаты х,у и четвертой вершины DЗная то, что точка пересечения диагоналей является серединой отрезка BD получаем
2+x /2 =2
3+y /2 = 1
Отсюда х=2
у= - 1
Вуаля :) 

Рас6смотрим прямоугольный треугольник AMD. Длина гипотенузы АМ=кореньиз(80+20)=10.
Найдем высоту DH, опущенную на гипотенузу AM, записав площадь треугольника AMD двумя
1/2*4*кореньиз(5)*2*кореньиз(5)=1/2*DH*10
DH=4
Т.к. DH перпендикулярна AM, и DD1 перпендикулярна плоскости основания, то D1H перпендикулярна AM, и угол DHD1 является углом между плоскостью основания призмы и плоскостью AMD1.
В прямоугольном треугольнике DD1H найдем гипотенузу D1H=кореньиз(16+16*15)=16.
Искомый косинус угла DHD1=DH/D1H=4/16=1/4=0,25.
ответ: 0,25.

Два треугольника называются равными ( Δ ABC = Δ A1B1C1), если у них соответствующие стороны равны AB=A1B1,AC=A1C1,BC=B1C1

и соответствующие углы равны A=A1 ,B=B1, C=C1
Признаки равенства:
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.