MDubovikov73
?>

Из теоремы: если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. составьте обратную.

Геометрия

Ответы

samsludmila
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
mbudilina
Поскольку радиусы АО и ВО вписанной окружности перпендикулярны сторона угла, то можно рассматривать два треугольника равных по гипотенузе и двум катетам, равным радиусу вписанной окружности.
∆САО = ∆СВО
<АСО = <ВСО= 84:2 = 42 градус
Тогда <АОС = <ВОС = 90-42 = 48 градусов.
Следовательно <АОВ = <АОС + <ВОС = 48+48 = 96 градусов.

Или сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов.
В четырехугольнике САОВ:
<С = 84 градуса
<САО = <СВО = 90 градусов
Следовательно:
<АОВ = 360 - 2•90 - 84 = 360-189-84=96 градусов
superbalsa
Диаметры проходят через центр окружности, поэтому при пересечении образуют две пары равных вертикальных углов. 
По условию ∠АОС+∠ВОD=5•(∠BOC+∠AOD)
Окружность содержит 360°
∠АОС+∠ВОD=5•(∠BOC+∠AOD)⇒
5•(∠BOC+∠AOD)+(∠BOC+∠AOD)=6•(∠BOC+∠AOD)
6•(∠BOC+∠AOD)=360°
∠BOC+∠AOD=360°:6=60°
Так как ∠BOC=∠AOD⇒ ∠BOC=60°:2=30°
       * * * 
Так как в решении участвуют пары равных углов, тот же результат будет получен, если для решения возьмем не всю окружность, а её половину, т.е. развернутый угол АОВ, в котором  ∠АОС=5∠ВОС.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Из теоремы: если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. составьте обратную.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Анна егорович526
Nastyaches4
СмыковаДарья1969
edvard-b
tarkhanovilya
Алексеевич620
Pokupatel
aaazovcev
shyroshka836103
Vos-sv
maxim-xx38
mariy-inkina8
Tatyana1426
uisfbu7777733
vik-2202