MDubovikov73
?>

Из теоремы: если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. составьте обратную.

Геометрия

Ответы

samsludmila
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
mbudilina
Поскольку радиусы АО и ВО вписанной окружности перпендикулярны сторона угла, то можно рассматривать два треугольника равных по гипотенузе и двум катетам, равным радиусу вписанной окружности.
∆САО = ∆СВО
<АСО = <ВСО= 84:2 = 42 градус
Тогда <АОС = <ВОС = 90-42 = 48 градусов.
Следовательно <АОВ = <АОС + <ВОС = 48+48 = 96 градусов.

Или сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов.
В четырехугольнике САОВ:
<С = 84 градуса
<САО = <СВО = 90 градусов
Следовательно:
<АОВ = 360 - 2•90 - 84 = 360-189-84=96 градусов
superbalsa
Диаметры проходят через центр окружности, поэтому при пересечении образуют две пары равных вертикальных углов. 
По условию ∠АОС+∠ВОD=5•(∠BOC+∠AOD)
Окружность содержит 360°
∠АОС+∠ВОD=5•(∠BOC+∠AOD)⇒
5•(∠BOC+∠AOD)+(∠BOC+∠AOD)=6•(∠BOC+∠AOD)
6•(∠BOC+∠AOD)=360°
∠BOC+∠AOD=360°:6=60°
Так как ∠BOC=∠AOD⇒ ∠BOC=60°:2=30°
       * * * 
Так как в решении участвуют пары равных углов, тот же результат будет получен, если для решения возьмем не всю окружность, а её половину, т.е. развернутый угол АОВ, в котором  ∠АОС=5∠ВОС.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Из теоремы: если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. составьте обратную.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Maksim Dmitrii1579
Сергей_Комарова899
Станислав Валерий1696
Aleksei Aleksandrovna649
novkatrina
eleniloy26
ashantik
david-arustamyan1
anazarov80
ravshandzon3019835681
asl09777
Энверович
shuxratmaxmedov
krimenu5033
Станиславович ыфвыв