5) Сторона равностороннего треугольника 2 см. Найдите объем фигуры, образованной поворотом треугольника от линии его высоты.

Чертеж во вложении
1) Рассмотрим треуг ASO/ SO- высота  Угол наклона 45 град, тогда треуг ASO прямоуг равноб, т.е. AO=OS. Найдем диагональ основания AC. По теореме Пифагора AC²=√8²+6²=10   Тогда AO=OC=OS=5
Высота пирамиды =5
2) Т.к треуг AOS прямоуг равнобедр, то найдем AS, которая является гипотенузой ASO   AS=√5²+5²=√50=5√2
 SH- высота треуг ASD   AH²+SH²=AS²
AS=5√2
Найдем площадь треугольника ASD =0.5*SH*AD=8*0.5*√34=4√34
Аналогично SH1=√(5√2)²-3²=√50-9=√41
Найдем площадь SDC=0.5*DC*SH=3√41
Найдем площадь всей поверхности. Она равна площади основания+площадь треуг ASD*2+площадь треуг SDC*2=  48+6√41+4√34