Составьте уравнение прямой ав а (-1; 7) в (3; 3)

Составим систему:
7=-k+m
3=3k+m

k=m-7             (2)
3=3(m-7)+m   (1)

решим (1)
3=3m-21+m
4m=24
m=6

подставим наше m в (2)
k=m-7 
k=6-7
k=-1

уравнение прямой: у=kx+m
k=-1, m=6
 наше уравнение:    у=-х+6 

Бо'льшая ср линия треуг-ка, параллельна большей стороне прямоуг тег-ка, т.е. гипотенузе.Т.е. необходимо найти DE
Меньший катет лежит против меньшего угла CAB, следовательно больший угол CBA(т.е тот который больше другого острого угла) лежит против большего катета.
Пусть угол CAB=x
Тогда угол ABC=x+a
Т.к. сумма углов треуг-ка равна 180, а угол АСВ=90, легко вычислить, что
угол CAB=180-90-(x+a)
x=180-90-x-a
2x=90-a
x=(90-a)/2
Далее необходимо доказать подобие треуг-ков ACB и DCE
Т.к треуг ACB и DCE подобны, то угол BAC=углу EDC
ED=EC*sin угла CDE = b/2 *sin ((90-a)/2)

Точки пересечения линий a и b - M; a и c - K; b и c - P; 
Для треугольника МКР окружность 2 (центр О2, радиус r) - вписанная, а окружность 1 (центр О1, радиус ρ) - вневписанная (то есть касается стороны КР и продолжений сторон МК и МР). Площадь треугольника МКР обозначена S, площадь A1B1C1 - S1; площадь А2В2С2 - S2; R - радиус описанной вокруг МКР окружности. Углы треугольника МКР обозначены так α = угол КРM; β = угол PКМ;γ = угол КМР;
Очевидно, что ( :) ) угол А2О2В2 = угол А1О1В1 = 180° - γ; угол С1О1В1 = α; (оба угла составляют 180° в сумме с углом B1PC1... или, если хочется, стороны этих углов перпендикулярны попарно...) угол С2O2B2 = 180° - α; аналогично угол A1O1C1 = β; угол A2O2C2 = 180° - β;
Далее, площадь треугольника A2B2C2 равна сумме площадей треугольников O2A2B2; O2B2C2 и O2C2A2; отсюда S2 = (r^2/2)*sin(α) +  (r^2/2)*sin(β) + (r^2/2)*sin(γ) = r^2*(sin(α) +  sin(β) + sin(γ))/2;
Площадь треугольника A1B1C1 равна сумме площадей треугольников O1B1C1 и O1C1A1 минус площадь треугольника O1A1B1; отсюда S1 = (ρ^2/2)*sin(α) +  (ρ^2/2)*sin(β) - (ρ^2/2)*sin(γ) = ρ^2*(sin(α) +  sin(β) - sin(γ))/2;
(Примечание: не стоит забывать, что sin(Ф) = sin(180° - Ф) :) )
По теореме синусов, КР = 2*R*sin(γ); MP = 2*R*sin(β); MK = 2*R*sin(α);
Если обозначить p - полупериметр MKP, то 
sin(α) +  sin(β) + sin(γ) = p/R; sin(α) +  sin(β) - sin(γ) = (p - KP)/R;
Поскольку S = p*r = (p - KP)*ρ; (а вот должны знать :)) то 
sin(α) +  sin(β) + sin(γ) = S/(r*R); sin(α) +  sin(β) - sin(γ) = S/(ρ*R);
и получается окончательно
S1 = (ρ^2/2)*S/(ρ*R) = S*ρ/(2*R); S2 = S*r/(2*R); и S2/S1 = r/ρ; чтд.