Решить пример ребро куба равно а .найдите длину отрезка, соединяющего середины двух скрещивающих ребер

скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными.

в кубе это боковые ребра и ребра оснований, не имеющие общих точек с боковыми ребрами.

аа1 и cd - скрещивающиеся ребра.

отрезок, соединяющий середины этих ребер - отрезок рн, где точка р - середина ребра аа1, а точка н - середина ребра cd. тогда по пифагору:

ан = √(ad²+dh²) = √(а²+(а²/4)) =а√5/2.

рн = √(aр²+аh²) = √(а²/4+5а²/4) =а√6/2.

ответ: рн = а√6/2   ед.

у ромба все стороны равны => p = 4*a

диагонали ромба являются биссектрисами его углов, диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как у параллелограмма) => из прямоугольного треугольника = 1/4 ромба, где один катет = половине диагонали = 2корень(3), гипотенуза = стороне ромба и есть угол=30/2=15 градусов, можно записать по определению sin (или cos - все зависит от того, какая диагональ известна): 2корень(3) = a * sin15

a =  2корень(3) /  sin15

p = 8корень(3) /  sin15 (или

Abcd - трапеция, ав - верхнее основание и диаметр окружности окружность пересекает диагонали в точках к и е, причем dк=кв, ае=ас. очевидно, что высота трапеции ан равна радиуса окружности, или ав/2 уголакв = 90, т.к. опирается на диаметр ак - медиана и высота треугольника dab  ⇒  δdab равнобедренный  ⇒ da = ab. ah=ab/2  ⇒  ah=da/2, т.е. катет прямоугольного треугольника dha равен половине гипотенузы  ⇒ угол напротив него равен 30 градусов. угол d трапеции = 30, тогда угол а = 150 аналогично доказывается, что угол с = 30, угол в = 150