Втреугольнике abc сторона bc=8 см, угол bca=45градусов, а угол, противоположный стороне bc=30градусов. найти: ab

45-30=15(градусов)-bc

Дан правильный тетраэдр мавс. все его ребра равны. ав=ас=вс=ма=мв=мс=√6/2. через точку а₁ на ребре ав, аа₁=а₁в в плоскости треугольника амв  проведем прямую параллельную прямой ам. получим точку м₁, лежащую на ребре мв, такую, что мм₁=м₁в.  ам || a₁m₁.  через точку м₁ в грани мвс проведём прямую параллельную мс. получим точку с₁ на ребре вс, так что вс₁=с₁с. мс || м₁с₁ соединим точки а₁ и с₁, получим треугольник  а₁с₁м₁ - нужное нам сечение. причем а₁с₁ || ac, так как является средней линией треугольника авс. каждая сторона треугольника а₁м₁с₁ является средней линией треугольника амс и а₁м₁=а₁с₁=м₁с₁=√6/4 чтобы найти расстояние между плоскостями амс и а₁м₁с₁ опустим перпендикуляр из точки в на плоскость амс. так как дан тетраэр, то вершина в проектируется в центр окружности, описанной около правильного треугольника амс оа=ос=ом=r аналогично точка о₁ - центр окружности, описанной около правильного треугольника а₁м₁с₁ о₁а₁=о₁с₁=о₁м₁=r/2 в силу подобия треугольников  амс и а₁м₁с₁ с коэффициентом подобия 2. радиус окружности описанной около равностороннего треугольника можно найти по формуле при a=√6/2 получаем r=√6/2 ·√3/3=√2/2 тогда по теореме пифагора во²=ав²-ао²=(√6/2)²-(√2/2)²=6/4 - 2/4=4/4=1 значит во₁=1/2 в силу подобия  и оо₁=во-во₁=1/2 ответ 1/2

х - ширина площадки

(х + 10) - длина площадки , по условию задачи имеем : х *(х +10) = 9000

x^2 + 10x = 9000

x^2 + 10x - 9000 =0 . Найдем дискриминант квадратного уравнения - D

D = 10^2 - 4*1*(-9000) = 100 + 36000 = 36100 . Корень квадратный из дискриминанта равен  190 . Найдем корени квадратного уравнения : 1-ый = (- 10 + 190)/2*1 =180/2 = 90 ; 2-ой = (-10 - 190)/2*1 = -200/2 = - 100 . Второй корень не подходит так как х - это ширина площадки , а она не может быть меньше 0 . Значит ширина площадки равна 90 м. Отсюда длина площадки равна : х + 10 = 90 + 10 = 100 м

Объяснение: