Втреугольнике abc угол a равен 35 градусам.угол b равен 80 градусам, проведена биссектриса угла b.найдите углы adb, bdc и acb.

∠С = 180 - (80+35) = 65°
∠ABD =∠DBC = 80:2 = 40° (т.к. биссектриса)
∠ADB = 180 - (40 + 35) = 105°
∠BDC = 180 - (40 + 65) = 75°

Прикладываю рисунок* 
Так как угол ADC=45 градусам по условию, то угол BCD=180-45=135 по свойству. Рассмотрим треугольник CHD. В нем угол CHD равен 90 градусов, так как CH-высота. Угол ADC равен 45 градусам по условию, а угол CHD=180-90-45=45 градусам. Соответственно, этот треугольник равнобедренный - HD=CH. 
Рассмотрим фигуру ABCH. В ней углы ABC и HAB равны 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. Угол AHC=90 градусов, так как CH-высота трапеции. Угол BCH=135-45=90 градусов. Следовательно ABCH - прямоугольник. По условию задачи BC=27 см, значит и AH=BC=27 см, так как это прямоугольник. Из этого можно найти HD. AD равно 33 см по условию, AH=27, поэтому HD=33-27=6 см. Так как треугольник CHD - равнобедренный, в нем HD=CH=6 см. Высота найдена, можно искать площадь трапеции. 
Sтрапеции=27+33/2 * 6 = 180 см^2 
ответ:180 см^2

192см²

Объяснение:

Дано

ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед

AD=4см

DC=12cм

А1С=13 см.

Sпол=?

Решение.

∆ADC- прямоугольный

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

АС²=АD²+DC²=4²+12²=16+144=160 см

AC=√160 см

∆АА1С- прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем катет

АА1=А1С²-АС²=13²-(√160)²=169-160=9

АА1=√9=3см.

Sбок=Рaвсd*AA1

Paвсd=2*4+2*12=8+24=32 см периметр прямоугольника АВСD.

Sбок=32*3=96см². площадь боковой поверхности параллелепипеда

Sосн=АD*DC=4*12=48 см² площадь прямоугольника ABCD.

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*48+96=192 см² площадь полной поверхности параллелепипеда.