Докажите , что сумма диагоналей параллелограмма меньше его периметра.

ABCD - параллелограмм, AB=CD, BC=AD
P=AB+BC+CD+AD
AC+BD - сумма диагоналей
В тр-ке ABD BD<AB+AD
В тр-ке ABC AC<AB+BC
AC+BD<AB+BC+AB+AD, т.к. AB=CD
AC+BD<AB+BC+CD+AD
AC+BD<P
доказано

Обозначим точку пересечения высот обеих плоскостей и АВ через О; Найдем ДО -высоту равнобедренного треугольника она будет высотой медианой в равнобедренном треугольнике , так же как и ОС будет высотой медианой в равностороннем треугольнике.ДА^2-АО^2=2^2+(\/3)^2=1;Откуда ДО=1; Ищем СО^2: АС^2-АО^2=12-3=9; Откуда СО=3; Итак имеем 3стороны треугольника: с величинами :1;3; и \/7; По ТЕЛРЕМЕ косинусов найдем угол ДОС; ДС^2=ДО^2+ОС^2-2ДО*ОС*cosДОС; Подставим и получим числовой результат: 7=1+9-6*cosДОС; 6cosДОС=3; Cos ДОС=1/2; Откуда угол ДОС равен 60* ; ответ угол наклона ДОС равен 60*;

Чтобы выучить зачёт,естественно нужно открыть учебник,там будут правила,выписать их(чтобы было легче),либо теоремы,формулы,смотря какой зачёт.А ещё смотря на какую тему,может вам дали весь учебник какого-то класс?Это будет намного сложнее,ведь в 8 и тем более в 9 давольно много правил,разных тем.Ну а чтобы вызубрить,естественно нужно потратить часа 2,все зависит от человека,не ленится и выучить все,что было задано.Не знаю зачем ты задал такой аопрос,больше чем уверена,что ты знал ответ,ведь магическим образом выучить ты не сможешь,таких методов нет,действуй,желаю удачи ))