Найдите вторую диагональ ромба, сторона которого составляет 17 см, а одна из диагоналей 30 см.

Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон. d(1)^2+d(2)^2=4a^2, где d(1)=30см, а =17см, подставим данные в формулу:

d(2)^2+30^2=4*17^2

d(2)^2=1156-900=256,

d(2)=16 (cм).

ответ : 16 см вторая диагональ.

16 см

Объяснение:

1) По св-ву ромба:

АО = ОС = 15 смOD = OB AС _|_ BD => ∆ AOB - п/у

2) Расм. ∆АОВ - п/у :

=> ВD =16см (по док выше)

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Формула площади треугольника по двум сторонам:

formula ploschadi treugolnika po dvum storonam

\[S = \frac{1}{2}ab\sin \alpha \]

ploschad treugolnika po dvum storonam

Дано:

∆ ABC.

Доказать:

\[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot \sin \angle A\]

Доказательство:

ploschad treugolnika po dvum storonam i sinusu ugla

Проведем в треугольнике ABC высоту BD.

Площадь треугольника

равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне:

\[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot BD.\]

Рассмотрим треугольник ABD — прямоугольный (так как BD — высота по построению).

Дано: прямоугольник ABCD, P пр. ABCD = 32 см, AB больше AD на 4 см.

Найти: S пр. ABCD

Решение: S прямоугольника ABCD = AB*AD; P = AB + AD + BC +DC. Пусть, x - меньшая сторона, т. е. AD, тогда x + 4 - большая сторона, т.е. AB, а т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны, а P прямоугольника = 32, то следовательно составим уравнение:

( x + (x + 4))*2=32

2x + 2x + 8 = 32

4x = 32-8

x = 24/4

x = 6

т.к. x - AD, то AD = 6 см., а т.к. x +4 - AB, то AB = 6+4= 10 см.

S прямоугольника ABCD = AB*AD=10*6=60 см.

ответ: 60 см