Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол. Урок 1 В окружности с центром в точке O проведена хорда MN. Отрезок OK – радиус окружности, перпендикулярный хорде MN. Докажи, что луч KO – биссектриса угла MKN. Выбери соответствующий ответ и последовательно заполни пустые ячейки в процессе решения задачи.Решение:1. Выполни соответствующий чертеж по условию задачи.2. Обозначь буквой E точку пересечения хорды MN c радиусом KO.3. Рассмотри треугольники ∆MOE и ∆NOE. Докажи их равенство.1) ∠MEO = °.23)– общая сторона.4. Из 1), 2), 3) следует, что ∆OME = ∆ONE, .5. Из равенства треугольников ∆OME и ∆ONE используй равенство соответствующих сторон: ME и NE.6. Докажи равенство треугольников MEK и NEK:1) ME = NE (по доказанному выше);2) ∠MEK = ∠NEK =°;3) – общая сторона, следовательно ∆MEK = ∆NEK отсюда следует, что ∠MKE = ∠NKE, как соответствующие углы равных треугольников.Значит KO – биссектриса угла ∠MKN. Что и требовалось доказать​

эту задачу можно решить думаю по разному, но вот мое решение.

Давайте впишем наш прямоугольный треугольник , в координатнус плоксоть ОХУ, так чтобы   стороны квадратов были сторонами осей координат. Будем строить наш треугольник  только линейкой ,   для того чтобы подчеты был верны 

Пусть наш треугольник А1В1С1 , а центры квадратов  А, В, С,  то есть у нас в задаче надо найти площадь этого треугольника! 

 

Теперь как вписали наш треугольник , и квадраты ,   осталось найти центры каждого треугольника они будут  находиться в точке персечение  диагоналей квадрата,  найти ее можно  поделив диагональ пополам то есть , центр допустим первого квадрата  будет 

d=√2*6^2=6√2 -  это по по теореме  пифагора , теперь   центр это половина то есть поделим на 2  получим 3√2 ,  но это не так важно , так как мы будет  просто  вставлять точки , то есть если мы нарисуем ЛИНЕЙКОЙ , то в легко увидеть  координыта каждой точки А,В,С 

B(4;10)         C(11;3)    A(15;13)  ПОВТОРЯЮ ЭТО ВСЕ ВИДНО ЕСЛИ НАРИСОВАТЬ, ВСЕ ЛИНЕЙКОЙ, теперь  можно найти  длину каждой стороны ,   зная    координаты каджой точки

По формуле АВ=√(x-x0)^2+(y-y0)^2  где  х;x0    точки А и В  итд

И так  

BC=√(11-4)^2+(3-10)^2=7√2

AC=√(11-15)^2+(13-3)^2 = 2√29

AB=√(15-4)^2+(13-10)^2=√130

 

теперь по формуле герона можно найти или же просто найти угол между сторонами по теореме косинусов, затем формулой S=a*b*sina/2 , где а и в строны ,    и угол между ними 

 

c^2=a^2+b^2-2ab*cosa

cosa=c^2-a^2-b^2/-2ab

теореме косинусов 

 

cosa= 116-130-98/-2√12740   = 56/√12740 

sina=98/√12740

Формула такая sina=√1-cos^2a 

 

теперь ставим  в  формулу  S =ab*sina/2

S=√12740*98/√12740 /2  = 49 ответ  49 см  ^2