В треугольнике ABC ∠C = 60°. На стороне АС отмечена точка D так, что ∠BDC = 60°, ∠ABD = 30°, а CD=5 см. Найдите AC и расстояние от точки D до стороны AB

Угол АДВ=180-60=120

Треугольник АВД-равнобедренный, т. к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны) .

3. Угол DBC=180 - (60+60) = 60. Значит треугольник BDC - равносторонний (у равносторон. треугольника все углы равны 60) . Следовательно CD=BC=BD=AD=5.

4. AC=AD+DC

AC=5+5=10

5. DH-расстояние от точки D до AB, Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой - перпендикуляр от точки до прямой) .

6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH = 0.5*AD

DH=0.5*5=2.5

ответ:10; 2,5

ВС = 50, АВ = 52, АС = 34.
Сечение BB1H1H - прямоугольник, значит, BH * HH1  =480.
По теореме косинусов найдем косинус угла ACB:
AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(AC^BC)
cos(AC^BC) = 0.28
По основному тригонометрическому тождеству sin(AC^BC) = 0.96
Из треугольника HBC: по теореме синусов найдем BH
BH\sin(AC^BC) = 50\sin90, отсюда BH = 48. 
По условию BH * HH1  =480, отсюда HH1 = 10. 
Чтобы найти полную боковую поверхность, нужно сложить площади каждого прямоугольника.
Sбок = 50*10 + 34*10 + 52*10 = 1360

любое число в нулевой степени равно единице, поэтому (16,017)^0 = 1

(1/5)^-3 = 125, потому что 5^3 = 125, а при отрицательной степени число переворачивается( (1/5)^-1 -> 5 )

чтобы возвести 16 в степень 3/4 можно представить 16 как 2 в 4 степени, тогда получается, что в таком виде, как (2^4)^3/4, степени сократятся, потому что при возведении числа в степени в ещё одну степень, эти степени перемножаются между собой, отсюда получается (2^4)^3/4 = 2^(4*3/4) = 2^3 = 8

тогда выражение приобретает вид: 1 - 125 + 5*8 = 1 - 125 + 40 = -84