Найдите значение b, если известно, что a = 1, 5 см, h = 2, 5 см.

разность длин оснований равна 14 а сумма 28 (ну, раз можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). поэтому основания 21 и 7. 

для ускорения счета (который легко можно проделать общепринятым способом) я замечу, что трапецию можно разбить на прямоугольник с одной из сторон 7 и два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15, одинаковым катетом и суммой других катетов, равной 14. 

сразу видно, что речь идет о пифагоровых треугольниках (5,  12,  13) и  (9,  12,  15).

поэтому высота трапеции равна 12. 

если хочется сделать "как все" (что в данном случае правильно: )) - проведите высоты из вершин меньшего основания и запишите теоремы пифагора для двух треугольников "по бокам". полученная система легко решается. решение я уже написал. 

площадь трапеции 28*12/2 = 168.

поставим точку a на меньшей из дуг mn. вписанный угол man измеряется половиной большей дуги mn и равен 120 градусам. значит градусная мера большей из дуг mn равна 240 градусам, а меньшей - 120 градусам. проведем из центра о окружности радиусы om и on к концам хорды mn. получится равнобедренный треугольник с углом при вершине mon 120 градусов, и углами при основании omn и onm, равными по 30 градусов. проведем в треугольнике omn высоту (она же медиана и биссектриса) ок. тогда ок равна ом/2=8/2=4. по пифагору км=4*sqrt(3), тогда mn=8*sqrt(3). sqrt(3) = это квадратный корень из 3.