Радиус круга 5. найдите длину дуги кругового сектора, соответствующей центральному углу в 36 градусов

длина дуги кругового сектора вычисляется по формуле l = tet * r, где tet - ентральный угол в радианах.

переведём угол из градусов в радианы:

pi рад соответствуют углу 180гр

х рад соответствую углу 36 гр

тогда х = 36pi/180 = 0.2 pi

длина дуги

l = tet * r = 0.2 pi * 5 = pi = примерно 3,14

 

 

найдём площадь круга

3,14*36=113,04 кв см

найдём площадь кругового сегмента

113,04: 360*300=94,2 кв см

По т. пифагора c^2 = a^2 + b^2                           20^2 = 16^2 + a^2                             400 = 256 + a^2                             a^2 = 144                               a = 12 s = 0,5·12·16 = 96 (кв.см) 

Обозначим треугольники буквами авс и а1в1с1. причем вс=42 см, ас=14 см, ав=40 см. т.к. треугольники подобны, то вс: в1с1=ас: а1с1. с другой стороны а1с1+в1с1=108. отсюда а1с1=108-в1с1. подставим в первую формулу вместо а1с1 выражение 108-в1с1. получим   вс: в1с1=ас: (108-в1с1). решаем ас*в1с1=вс*(108-в1с1). для удобства записи пусть в1с1=х, тогла 40х=42(108-х). получаем х=27=в1с1. коэффициент подобия этих треугольников=вс: в1с1=42: 27=14: 9. т.к. треугольники подобны, то ас: а1с1=14: 9. отсюда а1с1=9*ас/14=9 см. ав: а1в1=14: 9. отсюда а1в1=9ав/14= целое не выходит. периметр это сумма длин всех сторон треугольника.