Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см. одна из его сторон равна 3 см. найдите длины двух других сторон.

Длины : 8 каждая т.к периметр - это сумма всех сторон , поэтому 19- 3=16 т.к равнобедренный то 16:2=8

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников
тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей  ОН-высота
АО=1/2АС    значит ОН/СД=1/2
СД=6 см   ОН=3см

так же другая 
1/2*16=8см
ответ 8см и 3 см

1). Треугольник АВС правильный, точка М находится на одинаковом расстоянии от его сторон. Значит точка М проецируется в центр О треугольника АВС, так как если наклонные (расстояния от точки М до сторон) равны, то равны и их проекции). Центр правильного треугольника лежит на пересечении его высот, медиан и биссектрис.  Из прямоугольного треугольника МОН по Пифагору получим

ОН=√(МН²-МО²) = √(2²-1²) = √3см.

В прямоугольном треугольнике АОН <OAH=30° (АО - биссектриса угла А = 60°), значит АО=2*ОН = 2√3 (катет против угла 30°), а АН (половина стороны треугольника рана АН=√(АО²-ОН²) = √(12-3) = 3см.

Тогда АВ = 2*3 =6см.

ответ: сторона треугольника равна 6 см.

2). Диагонали ромба взаимно перпендикулярны (свойство), отрезок SA перпендикулярен плоскости АВСD (дано). Следовательно, он перпендикулярен прямым АО, АВ, AD.

Тогда отрезок SO  перпендикулярен прямой BD по теореме о трех перпендикулярах: Проекция AO наклонной SO перпендикулярна прямой BD, значит и наклонная SO перпендикулярна прямой BD.

ответ: <SOD = 90°.