Найдите координаты вектора v если v=2a-3b+4c, a{4; 1}, b{1; 2}, c(2; 7)

2*(4; 1)={8; 2}

-3*(1; 2)={-3; -6}

4*(2; 7)={8; 32}

8-3+8=-3

2-6+32=28ответ{-3; 28}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v=2a-3b+4c

v= 2*4-3*1+4*2=9

v=2*1-3*2+4*7=24

v(9,24)

только v в фигурных скобках а не в круглых,вот.

не за что.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

речь идет о правильных (равносторонних и равноугольных) многоугольниках.

n означает число сторон. 

а - сторона

р - периметр

s - площадь

r - радиус описанной окружности, он же - расстояние от центра многоугольника до вершины.

r -    радиус вписанной окружности, он же - расстояние от центра многоугольника до стороны.

центр совпадает с точкой пересечения диагоналей.

1. треугольник, задана площадь.

s = (1/2)a*a*sin(60) = a^2 *√3/4; a^2 = 48;

а = 4*√3; p = 12*√3; r = 2*s/p = 2; r = 2*r = 4;

2. квадрат, задана сторона. ( трудная )

p = 24; s = 36; r = 3; r = 3*√2;

3. шестиугольник. составлен из 6 равносторонних треугольников, поэтому r = a = 8; p = 48; r = r*sin(60) = 4*√3; s = (1/2)*p*r = 96*√3;

1)    воспользуемся тем, что сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.

по условию два угла ромба относятся как 3: 7, значит,

если один из углов 3х, то другой 7х  и   

3х + 7х  = 180

10х = 180

х =18

тогда больший угол равен:   7х = 7*18⁰ = 126⁰

ответ: 126⁰.

2)  площадь равнобедренной трапеции найдем по формуле:

                                    s = m * h

где m -  это средняя линия  трапеции и по усл. равна 8

найдем высоту h.  опустим высоту bh  из тупого угла в  на сторону аd, и рассмотрим δ abh (он прямоугольный).  заметим, что т.к  по условию угол авс трапеции =135⁰  и используя то, что сумма углов трапеции ваd + авс = 180⁰ , можем найти   угол bad = 180 - 135 = 45⁰/

итак в прямоугольном δ abh , один из острых углов равен 45⁰, тогда другой острый угол равен 90 - 45=  45⁰,  т.о. в треугольнике abh нашлись два равных угла, значит  по признаку р/б треугольника δ abh  является р/б  =>   по определению р/б треугольника  у него две стороны равны:  

                                    ah = bh = х.

по услонию ав=5, тогда по теореме пифагора  в δ abh:  

 

ah² + bh²  =  ав²

х² + х²  = 5²

2х²  = 25

х²  = 25/2

х  = √25/2

х  = 5/√2

х  = 5√2/2

 

итак высота трапеции bh = 5√2/2

 

s = m * h  = 8 * 5√2/2  = 4 * 5√2  = 20√2

 

ответ:   20√2 .