Углы треугольника составляют арифметическую прогрессию .найдите наибольший угол треугольника , если его наименьший угол равен 20 градусов

допустим угол а = 20 градусов

н-ный элемент арифметической прогрессии можно найти по формуле:

a(n) = a(1) + d*( n - 1) , тогда 

первый элемент прогрессии равен а(1) = 20

второй  элемент прогрессии равен а(2) = 20 + d

третий  элемент прогрессии равен а(3) = 20 + 2*dсумма трёх первых элементов прогрессии равна: s(n) = n*( 2a(1) + d*(n -1)) / 2 = 3 * ( a(1) + d ) = 3 * ( 20 + d )сумма углов треугольника равнв 180 градусов, а значит s(3) =  3 * ( 20 + d ) = 180следовательно d = 40 , а значит второй и третий углы треугольника равны соответственно: а(2) = 20 + d = 20 + 40 = 60а(3) = 20 + 2*d = 20 + 2 * 40 = 100

Відповідь:

Пояснення:

1) знаходимо перетин прямих МN i BC, так як вони лежать в одній площині АВС, нехай це буде точка Р

2) точка Р належить також площині ВСС1, так як пряма ВС лежить в цій площині, тому можемо провести пряму РК

3) знаходимо перетин прямої РК з ребрами, або їх продовженнями, СС1 та ВВ1

4) якщо маємо перетин РК з ребрами СС1 та ВВ1, нехай це точки Е та Н, то перерізом буде площина МNЕН

4а)  якщо маємо перетин з продовженням ребра, нехай ВВ1, маємо точку Н, яка є перетином В1С1  і РК, а перетин РК з ребром СС1 є точка Е

Так як площини АВС і А1В1С1 паралельні, то будуємо пряму ТН║МN

ТН в перетині з В1А1 дає точку Т

перерізом є МNЕНТ

1) В треугольнике АВС известно, что угол С = 90°, АС = 4 см, АВ =12 см. Чему равен sin B?

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

sin B = противолежащий катет/гипотенуза = AC/AB = 4/12 = 1/3

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2) В прямоугольном треугольнике АВС ∠С = 90°, ВС = 6 см, ∠А = 30°. Найдите АС.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы => BC = 1/2 · AB = 6 = 1/2 · AB => AB = 6 · 2 = 12 (см)

Если угол А = 30°, то угол В = 60°

Катет, лежащий против угла в 60° равен произведению гипотенузы на √3/2 => AC = AB · √3/2 = 12 · √3/2 = 6√3 (см)