Даны стороны треугольника pqr и треугольника abc, pq=16см, qr=20 см, pr=28см и ав=12см, вс=15 см, ас=21 см.найдите отношение площадей этих треугольников

треугольники подобны.площади подобных тр. относятся как квадрат коэффициента подобия

ав/pq = bc/qr = ac/pr = 3/4

известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть 9/16.

ав/pq=12/16=3/4

bc/qr=15/20=3/4

ac/pr=21/28=3/4

треугольники подобны, коэффициент подобия 3/4. отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате или 9/16

Для українського народу запорожці були й залишаться уособленням кращих людських якостей і виразником незламного національного духу, прикладом для наступних борців за незалежність України. Запорізьке козацтво відіграло видатну роль у боротьбі народних мас України проти феодально-кріпосницького гніту та як форпост боротьби проти турецько-татарської агресії. В часи визвольного руху на українських землях Запорізька Січ неодноразово ставала оплотом та плацдармом для повстанських військ, була важливим фактором консолідації всього українського козацтва.

1. Т.к. в условии есть речь о гипотенузе и катете, то △MKN — прямоугольный. Обозначим за прямой угол MKN (или же Он равен 90°.

Обозначим внешний угол к вершине N — «KNO»  и найдем угол MKN, смежный с ним. Для этого применим теорему: «сумма смежных углов равна 180 градусов»  

∠MKN = 180°−120° = 60°

2. Теперь мы можем найти ∠KMN, т.к. нам известны два угла в треугольнике MKN, и то, что общая сумма всех трёх углов равна 180 градусов.

∠KMN = 180°−(90°+60°) = 30°.

(Можно также найти отняв от 90-ста градусов 60 градусов, применяя первое свойство прямоугольных треугольников:  «сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°» )

3. Теперь, зная чему равны все углы треугольника и гипотенуза MN, мы можем найти катет KN, применяя 2-е свойство прямоугольных треугольников: «катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы»  

То есть KN = ¹/₂MN.

KN = 36 ÷ 2 = 18.

ответ: KN = 18 см.