1) прямоугольник со сторонами 5 и 12см вращается вокруг большей стороны. найдите его объем и площадь полной поверхности 2) сколько понадобится цилиндрических бочек высотой 1, 2м и диаметром 0, 9м для того, чтобы разлить содержимое цилиндрической цистерны длиной 3, 6м и диаметром 1, 8м?

Решение во вложенном файле.

 

Из формулы объема шара V=4/3ПR^3 находим радиусы обоих шаров

2= 4/3ПR^3                                                                     3= 4/3ПR^3

6= 4ПR^3                                                                        9= 4ПR^3 

 R^3 =6/  (4П)                                                                  R^3 =9/  (4П) 

R1=кубический корень из 6/  (4П )                           R2=кубический корень из 9/  (4П)

  Находим площади поверхности каждого шара    S=4 ПR^2  

S1= 4 П*( кубический корень из 6/  (4П ) ^2   = 4 П *   кубический корень из 36/(16П^2)

 S2= 4 П*( кубический корень из 9/  (4П ) ^2   = 4 П *   кубический корень из 81/(16П^2) 

Находим отношение 

S1        4 П*( кубический корень из 6/  (4П ) ^2   = 4 П *   кубический корень из 36/(16П^2)

 __  =  

 S2        4 П*( кубический корень из 9/  (4П ) ^2   = 4 П *   кубический корень из 81/(16П^2) 

 

 

 = кубический корень из ( 36/ 81)= кубический корень из ( 4/ 9) 

(Стопроцентность решения не гарантирую)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме Пифагора: 
a2 + a2 = 52 
2a2 = 25 
a = √12,5 
Высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна: 
h2 + 12,5 = 42 
h2 + 12,5 = 16 
h2 = 3,5 
h = √3,5 
Площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания 
S = 2a2 + 4ah 
S = 25 + 4√12,5 * √3,5 
S = 25 + 4√43,75 
S = 25 + 4√(175/4) 
S = 25 + 4√(7*25/4) 
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 . 
ответ: 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .