1. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, с катетами 6 см и 8 см. Найдите боковую поверхность призмы, если ее наибольшая боковая грань квадрат. План решения: 1) повторите определение прямой призмы. 2) Запишите формулу вычисления площади боковой поверхности прямой призмы 3) Найдите недостающие элементы : гипотенузу прямоугольного треугольника, высоту призмы, определив из условия какой стороне треугольника она равна. 4) ответ: 240 см² 2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол равный 45 . А) Найдите высоту пирамиды. Б) боковую поверхность пирамиды. План решения: 1) повторите определение , какая пирамида называется правильной, что лежит в основании правильной четырехугольной пирамиды, что называется апофемой ? 2) Проведите высоту пирамиды 3) Докажите, что все ребра пирамиды равны 4) Опишите угол между ребром пирамиды и плоскостью основания пирамиды 5) Запишите формулу вычисления боковой поверхности правильной пирамиды. Определите какие элементы вам необходимо найти ( сторону основания и апофему) 6) Находим высоту пирамиды, используя гипотенузу и острый угол 7) По условию определяем , что высота пирамиды равна половине диагонали основания. 8) находим сторону основания по теореме Пифагора 9) Находим высоту боковой грани ( апофему) , используя теорему Пифагора) 10) определяем Площадь треугольника ( площадь боковой грани) и умножаем на 4 11) ответ: а) 2 см; б) 16 см² 3. Ребро правильного тетраэдра DABC равна. Постройте сечение тетраэдра, проходящего через середину ребра DA параллельно плоскости DBC , и найдите площадь этого сечения План решения: 1) повторяем определение правильного тетраэдра 2) Повторяем признаки параллельности прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей. 3) строем сечение. 4) доказываем , что сечение- равносторонний треугольник 5) пользуемся свойством средней линии треугольника, находим сторону 6) пользуемся формулой площади равностороннего треугольника. ответ: 4* Основанием пирамиды является равносторонний треугольник, площадь которого равна 9 см² . Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а третья грань наклонена под углом 30 к основанию пирамиды . А) найдите боковые ребра пирамиды Б) площадь боковой поверхности План решения: 1. Найдите сторону основания, зная площадь равностороннего треугольника 2. Найдите и опишите угол между боковой гранью и плоскостью основания 3. Найдите высоту основания, высоту боковой грани 4. Найдите боковые ребра пирамиды 5. Найдите площадь боковой поверхности ( два треугольника, составляющие боковую поверхность – прямоугольные, третий треугольник равнобедренный) ответ а) 3 см, 3√5 см. , 3√5 см б)_ 36 см².
Ответы
1)Раз АВ = 7, то и СD = 7, диагонали в точке пересечения делятся пополам. В итоге: АО = 3, ВО = 5, АВ = 7. ответ: 3+5+7=15 см
2)Площадь трапеции вычисляется по формуле: (ВС+АД)/2×ВН. на рисунке изображена равнобедренная трапеция: АВ=СД=4. Проведём из вершин В и С две высоты к нижнему основанию АД: ВН и СК. Они делят АД так что ВС=НК=5, а АН=КД. Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный и в нём АН и ВН- катеты, а АВ - гипотенуза. <А=60°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <АВН=90–60=30°. Катет АН, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому АН=АВ÷2=4÷2=2.
Теперь найдём ВН по теореме Пифагора:
ВН ²=АВ²–АН²=4²–2²=16–4=12; ВН=СК=√12=2√3
Если АН=КД=2, а НК=5, тогда
АД=2×2+5=4+5=9.
Теперь найдём площадь трапеции зная её высоту и оба основания:
S=(5+9)/2×2√3=14÷2×2√3=14√3
Объяснение:
я не умею но решение по теме
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Диаметр батскетбольного кольца равен 33, 6. Найдите радиус кольца
Решите у меня 5 минут осталось ПРОСТО РЕШЕНИЕ
По рисунку найдите угол x номер 13
Утрапеції abcd основа ад і вс= 15 і 10см.
1)Раз АВ = 7, то и СD = 7, диагонали в точке пересечения делятся пополам. В итоге: АО = 3, ВО = 5, АВ = 7. ответ: 3+5+7=15 см
2)Площадь трапеции вычисляется по формуле: (ВС+АД)/2×ВН. на рисунке изображена равнобедренная трапеция: АВ=СД=4. Проведём из вершин В и С две высоты к нижнему основанию АД: ВН и СК. Они делят АД так что ВС=НК=5, а АН=КД. Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный и в нём АН и ВН- катеты, а АВ - гипотенуза. <А=60°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <АВН=90–60=30°. Катет АН, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому АН=АВ÷2=4÷2=2.
Теперь найдём ВН по теореме Пифагора:
ВН ²=АВ²–АН²=4²–2²=16–4=12; ВН=СК=√12=2√3
Если АН=КД=2, а НК=5, тогда
АД=2×2+5=4+5=9.
Теперь найдём площадь трапеции зная её высоту и оба основания:
S=(5+9)/2×2√3=14÷2×2√3=14√3
Объяснение:
я не умею но решение по теме