Довести, що сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 градусів

якщотрикутник прямокутний то внього один з кутів має 90* ,а оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180*   то інші два кута дорівнюють 180*-90*=90*

5)точка o лежит на биссектрисе угла a так как точка o равноудалена от прямых ab и ac => ∠bao=cao=30°

∠oba прямой => ao=2ob=5*2=10

ak=ao-ko=10-5=5

ответ 5

-----------------

6)ak=kc=3 так-как окружность лежит в точке пересечения биссектрис, а биссектриса равнобедренного треугольника опущенная к основанию является медианой и высотой поэтому радиус ok является кратчайшем лежит на биссектрисе угла b и делит ac напополам.

ak=am=3; kc=cn=3   и bn=bm=5 как отрезки касательных.

ответ 22

------------------

7)в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности можно высчитать по формуле:

где p полупериметр,а (c) гипотенуза. (эта формула просто выводится из отрезков касательных, можешь сам попробовать ее вывести)

подставляем числа:

r=

ответ: 3

ответ:

объяснение:

для решения рассмотрим рисунок ().

из вершины а1 призмы построим перпендикуляры а1м к ребру сс1 и а1к к ребру вв1.

так как, по условию, боковые грани аа1с1с и сс1в1в перпендикулярны, то треугольник а1мк прямоугольный.

пусть площадь боковой грани аа1в1в, равна 40 см2, тогда площадь перпендикулярной ей грани сс1в1в равна 30 см2.

определим высоты а1м и мк боковых граней.

а1м = sаа1с1с / сс1 = 40 / 10 = 4 см.

мк = sсс1в1в / сс1 = 30 / 10 = 3 см.

тогда, по теореме пифагора, в прямоугольном треугольнике а1мк, а1к2 = а1м2 + мк2 = 16 - 9 = 25.

а1к = 5 см.

тогда ра1мк = 3 + 4 + 5 = 12 см.

sбок = ра1мк * сс1 = 12 * 10 = 120 см2.

ответ: площадь боковой поверхности равна 120 см2.