Через вершину а треугольника авс проведена прямая параллельная стороне вс, найдите угол авс если угол с=90 градусов а угол вас=36 градусов

180-(90+36)= 180-126=54

если при пересечении двух прямых секущей: накрест лежащие углы равны, илисоответственные углы равны, илисумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны 

доказательство.(с накрест лежащими прямыми)пусть при пересечении прямых а и b секущей ав накрест лежащие углы равны. например, ∠ 4 = ∠ 6. докажем, что а || b.предположим, что прямые а и b не параллельны. тогда они пересекаются в некоторой точке м и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника авм. пусть для определенности ∠ 4 — внешний угол треугольника авм, а ∠ 6 — внутренний. из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны.

соединим центр правильного многоугольника с вершинами. δаов - один из образовавшихся треугольников. проведем в нем высоту он.

тогда оа = ов = r = 8, радиус описанной окружности,

oh = r = 4√3, радиус вписанной окружности для многоугольника.

∠аов = 360° / n, где n - количество сторон многоугольника, тогда

α = ∠аов / 2 = 180°/n.

из прямоугольного треугольника аон:

cosα = r / r = 4√3 / 8 = √3/2, ⇒

α = 30°

180° / n = 30°

n = 6

т.е. это правильный шестиугольник.

а в правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности.

ответ: 8.