Вправильной четырёхугольной призме сторона основания равна 4 дм, высота 2 дм.найдите радиус описанной около призмы сфер

в правильной четырёхугольной призме сторона основания равна 4 дм, высота 2 дм.  найдите радиус описанной около призмы сферы.

в нашем случае основания призмы - квадраты. грани - прямоугольники, диагональ призмы является   диаметром сферы, описанной около   неё.а)диагональ основания ( квадрата) равнаd=4√2 (по т.пифагора)б)диагональ призмы d=√(d²+h²)=√(32+4)=6 дмr=d: 2=3  дм

Так  как у трапеции основания параллельны, то тр-ки аед и вес подобны. пусть  ве  = х,    се = у, тогда ае = 3 + х,  де = 4 + у (3  +  х) : х = 12 :   10 по  свойству  пропорции получим 10  *  (3 + х) = 12 * х 30  +  10х = 12х 2х  =  30 х  = 15 см        ве = 15 см    ае = 15 + 3 = 18 см (4  + у) : у = 12 : 10 40  +  10у = 12у у  =  20 см      се = 20  см    де = 20 + 4 = 24 см р(аед)  = 18 + 24 + 12 = 54 см.

Вот сказка, которую я разместила у себя на сайте :   сказка "как  виды параллелограмма  короля выбирали" . собрались как-то раз все четырехугольники, в том числе и  виды параллелограммов,    на лесной полянке и стали выбирать себе короля.спорили они долго, но прийти к единогласию так и не смогли.тогда самый старый параллелограмм сказал: "а давайте мы все отправимся в страну четырехугольников. и кто первым из нас придет туда, тот и станет нашим королем." все согласились, и они отправились в далекие странствия.на пути им встретилась река. и она сказала, что ее смогут переплыть только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. и тогда некоторые из четырехугольников-путешественников остались на берегу. остальные же переправились и пошли дальше. вскоре на пути к цели им встретилась гора. она сказала, что уступит дорогу только тем, у кого равны диагонали. и некоторым из  видов параллелограммов  пришлось остаться у подножия горы. зато остальные смогли продолжить путь. вскоре они добрались до обрыва; но там был узенький мост. и он тоже поставил условие: пропустит только те четырехугольники, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.в итоге по мосту прошел только один  вид параллелограмма. именно он первым добрался до желанной страны и был провозглашен королем.