Около прямоугольного треугольника описана окружность, радиус 5 см. найти s треугольника р треугольника ,

Пусть s - площадь треугольника авс. примем сторону  ав за основание треугольника и проведем высоту сн. докажем чтоs = 1/2*ав*сндостроим треугольник авс до параллелограма авdс так, как показано на рисунке. треугольники авс и  bcd равны по трем сторонам (bc - их общая сторона, ав = cd и ас = bd как противоположные стороны параллелограма abcd), поэтому их площади равны. следовательно, площадь s  треугольника авс равна половине площади параллелограма abcd, т.е.s = 1/2*ab*chтеорема доказана.   следствие 1  : площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов   следствие 2  : если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

1)если ам=md,bp=pd, то точки м и р середины боковых сторон и мр- средняя линия трапеции. 2) bs = sp = pm = ma, se||pk || mn || ad, значит рк средняя линия трапеции abcd и равна (12+20): 2=16смseсредняя линия трапеции pbck и равна (12+16): 2=14смmn средняя линия трапеции apkd и равна (16+20): 2=18см3)mn=27см и составляет 4+1+4+9 частей.одна часть равна 3см.мк=3*4=12см,кр=3см и pn=12см.проведем прямуювр, получим треугольник , в котором мр-средняя линия,мр=15см, а основание треугольника тогда 30см.тогда ad=30+12=42смвс=12см