Abcd -прямоугольник. точка о- внутренняя точка отрезка вс, а точка f- точка пересечения прямых ао и dc. вычислите градусную меру угла foc, если угол вао=40градусов.

Итак,у нас дан прямоугольник(у него все углы равны 90 градусов).Взята точка О,по условию она лежит на стороне ВС. Проведем прямые АО и DС, они пересекутся в точке F.Сначала рассмотрим треугольник ВОА-он прямоугольный,т.к угол В равен 90.Угол ВАО равен 40 по условию.В треугольнике сумма углов равна 180 градусов.Значит угол ВОА равен 50 градусов.И посмотрев на рисунок мы увидим, что углы ВОА и FОС вертикальные а значит равны.
ответ:50 градусов

1)Дано: циліндр, АВСD- переріз, ВD-діагональ, R=АО=ОД=6 см, кут ВDА=60 градусів
Знайти: АВ, S abcd
з трикутника ВDА ( кут ВАD= 90 градусів)
tg60= AB/AD     AD=AO+OD=12 см
AB=AD tg60
AB=12 * корінь з 3
Осьовим перерізом є прямокутник, отже
S=AB*AD
S=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)

2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2R=10 см

3) з трикутника АВО ВО=R=5см, К-середина АВ, КО=4см,
з трикутника ВОК (кут ВКО = 90 градусів)
За т.Піфагора ВК= корінь квадратний 25-16= 3 см
АВ=2ВК=6 см
АС=h=8 cм
S= 8*6=48 (cм2)

4) АО=R=5см, KA і КВ - твірні, KA=13 cм , KO-?, Sakb-?
з трикутника КОА (кут КОА=90 градусів)
КО=корінь з 169-25=корінь з 144=12
S=АВ*КО/2      АВ=AO+OB=10
S=10*12/2=60 (см2)

1) высота Н= 2R*tg 60=2R*(корень из 3)=12 корней из 3. Площадь равна S=2R*H=2*6*(12 корней из 3)= 144 корня из 3.                            2) если в прямоугольнике угол между диагоналями=90 градусов значит это квадрат. Тогда все стороны его равны и Н=2R=10.                                       3) рассмотрим проекцию цилиндра на горизонтальную плоскость, тогда его основание -это круг радиусом R=5. Секущая плоскость -это хорда АВ на расстоянии ОК=4 от центра круга О. Проведём из центра радиус в точку А хорды. Обозначим АК=Х. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике АОК получим АК=корень из(АОквадрат-ОК квадрат)=корень из(25-16)=3.  Тогда площадь сечения S=2X*H=2*3*8=48.                4)Обозначим образующую L. Тогда высота конуса H= корень из(L квадрат-Rквадрат)=корень из(169-25)=12. Площадь осевого сечения конуса S=1/2*2R*H= 1/2 *2*5*12=60.