Abcda’b’c’d куб s п.п - 64 см в квадрате s bdd’b’ - ?

треугольники авм и свк равни между собой так как по условию угол асм = скм и угол вам будет равен углу вск потомучто они находяуся у основаня равнобедренного треугольника. следовательно третий угол треугольников также будут равны. если мы из площади авс вычтем треугольники авм и скм мы получим оставшуюся площадь вмк.

предположим что   треугольники вам = свк равны x ,а вмк = y то получаем что треугольник авк = авм + вмк = x+y

                    bcm = bck + bmk = x+y

  вывод   x+y= x+y

пусть угол при основании b, длина основания l, радиусы r и r;

2*b = 180 - a; b = 90 - a/2; b/2 = 45 - a/4;

l = 2*r*sin(a); теорема синусов.

r /(l/2) = tg(b/2); центр вписаной окужности лежит на биссектрисе.  

r = r*sin(a)*tg(b/2);

r/r = sin(a)tg(45 - a/4); ну, вообще то это уже ответ : . я из чувства лени : )) просмотрел вагон сайтов с формулами, но почему то связь между тангенсом угла и функциями двойного угла не нашел, хотя всегда считал это табличными формулами.. странно, но получаются они элементарно. умножаем и делим на 2*соs(45 - a/4);

r/r = sin(a)*(2*sin(45 - a/4)*cos(45 - a/4))/((2*(cos(45 - a/4))^2) - 1 + 1);

r/r = sin(a)*sin(90-a/2)/(cos(90 - a/2)+1) = sin(a)*cos(a/2)/(sin(a/2)+1);

дальше смысла нет.

для равностороннего треугольника r/r = 1/2, формула дает ту же величину.