Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания. а) найдите длину бокового ребра пирамиды б)найдите площадь боковой поверхности
В тр-ке АВС АС=2АО=12 см. АС - диагональ квадрата, значит его сторона: АВ=АС/√2=12/√2=6√2 см. В тр-ке ЕАВ опустим высоту ЕМ. Т.к. тр-ник равнобедренный, знач. АЕ=ЕВ=АВ/2=6√2/2=3√2 см. В тр-ке ЕАМ ЕМ²=ЕА²-АЕ²=72-18=54 ЕМ=√54 см. S(ЕАВ)=АВ·ЕМ/2=6√2·√54/2=6√27 см².
б) Sбок=4S(ЕАВ)=24√27 см².
Шавкат кызы
14.07.2022
Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и углом 15°∘ ----- Площадь прямоугольного треугольника можно найти произведением его катетов, деленному на 2, можно и произведением сторон на синус угла между ними, деленному на 2. Пусть в ∆ АВС угол С=90°, угол В=15º, гипотенуза АВ=10 по условию Тогда ВС=АВ*cos15°= ≈10*0,9659=9,659 sin 15º=≈0,2588 S=10*9,659*0,2588 :2= ≈12,4997 (ед. площади) ----------- Это приближенное значение площади данного треугольника. Но можно найти точное. Для этого применим точное значение косинуса и синуса 15º ( оно есть в таблицах Этот вариант решения дан в приложении.
sherifovaelina
14.07.2022
Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания. а) найдите длину бокового ребра пирамиды б)найдите площадь боковой поверхности
Тр-ник ЕАО равнобедренный, ЕО=АО,значит ЕА²=ЕО²+АО²=72.
а) ЕА=6√2 см - боковое ребро.
В тр-ке АВС АС=2АО=12 см. АС - диагональ квадрата, значит его сторона: АВ=АС/√2=12/√2=6√2 см.
В тр-ке ЕАВ опустим высоту ЕМ. Т.к. тр-ник равнобедренный, знач. АЕ=ЕВ=АВ/2=6√2/2=3√2 см.
В тр-ке ЕАМ ЕМ²=ЕА²-АЕ²=72-18=54
ЕМ=√54 см.
S(ЕАВ)=АВ·ЕМ/2=6√2·√54/2=6√27 см².
б) Sбок=4S(ЕАВ)=24√27 см².