Точка м належить бисекрисе сd равнобедренного треугольнтка abc с основанием аb. докажите равность треугольников amc и bmc . много

АС=СВ (так как АВС – равнобедренный с основанием АВ)

СМ – общая сторона

Углы АСМ и ВСМ – равны так как СД – биссектриса

Треугольники АМС и ВМС равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними)

Основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. Поэтому сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние. 

Обозначим трапецию АВСД. По условию ∠А:∠С=1:2

∠Д:∠В=7:8 

Примем угол А=а, тогда угол С=2а.

Примем угол Д=7b, тогда угол В=8b

a+8b=180° 

2a+7b=180° 

Приравняем левые части уравнений:

а+8b=2a+7b⇒

b=a

Подставим в первое уравнение вместо b - а

Тогда а+8а=180°⇒

а=20°. Следовательно, ∠ВАД=20°, ∠АВС=8•20°=160°;

∠ВСД=2•20=40°; ∠СДА=7•20=140°.

Основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. Поэтому сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние. 

Обозначим трапецию АВСД. По условию ∠А:∠С=1:2

∠Д:∠В=7:8 

Примем угол А=а, тогда угол С=2а.

Примем угол Д=7b, тогда угол В=8b

a+8b=180° 

2a+7b=180° 

Приравняем левые части уравнений:

а+8b=2a+7b⇒

b=a

Подставим в первое уравнение вместо b - а

Тогда а+8а=180°⇒

а=20°. Следовательно, ∠ВАД=20°, ∠АВС=8•20°=160°;

∠ВСД=2•20=40°; ∠СДА=7•20=140°.