Вычислить значения выражений 5! +6! =5*4*3*2*1+6*5*4*3*2*1=120+720=840

5!+6!=5!(1+6)=120*7=840

В чем смысл вопроса?

Расстояние между двумя точками в пространстве находится по формуле
АВ=√((хb-xa)²+(yb-ya)²+(zb-za)²)
а)AB=√((-1-4)²+(2+1)²+(4-2)²)
AB=√(25+9+4)=√38
BC=√((2+1)²+(4-2)²+(-1-4)²)=√(9+4+25)=√38
AC=√((2-4)²+(4+1)²+(-1-2)²=√(4+25+9)=√38
AB=BC=AC
треугольник равносторонний все углы 60
высота треугольника Н=АВ·сos30=√38·((√3)/2)=(√114)/2
S(ABC)=H·AC·(1/2)=((√114)/2)·√38·(1/2)=(19√3)/2

б)АВ=√(0+(2-1)²+(1-2)²=√2
АС=√(0+(2-1)²+0)=1
СВ=√(0+0+(1-2)²)=1
АС=СВ треугольник равнобедренный
АЕ=АВ/2
CE²=AC²-AE²
CE=(√2)/2
S(ABC)=(1/2)·AB·CE=(1/2)·√2·(√2)/2=1/2

1. Из вершины В опусти высоту к стороне АД - ВН.
Вс действия: из вершины С опустим высоту к АД - ВН'. Эти две высоты разбивают АД на 3 отрезка: АН, НН' и Н'Д. Т. к. ВН и ВН' - высоты, то фигура НВСН' - прямоугольник, следовательно НН' = ВС. Т. к. трапеция равнобедренная, то АН=Н'Д. Таким образом, АД=АН+НН'+Н'Д, АД=2АН+ВС.
2. АН=(АД-ВС) /2, АД=3ВС, так что АН=(3ВС-ВС) /2, АН=ВС
3. Пусть средняя линия трапеции - КЛ (АК=КВ, СЛ=ЛД)
По свойствам трапеции средняя линия равна полусумме ее оснований, тогда КЛ=(ВС+АД) /2. АД=3ВС, поэтому КЛ=(ВС+3ВС) /2, КЛ=4ВС/2, КЛ=2ВС.
Но КЛ=АВ, значит АВ=2ВС.
4. Рассмотрим треугольник АВН: угол Н прямой по построению, АН=ВС по решению, АВ=2ВС.
Косинус угла А = АН / АВ, кос А=ВС/2ВС, кос А=1/2 - по таблице градусов выясняем, что А=60 градусам