Вшаре на расстоянии 12см от его центра проведено сечение, площадь которого равно 64п см². найдите плошать поверхности шара! .

1) В шаре на расстоянии 12 см от центра проведено сечение
площадью 64 п
Найти площадь поверхности сферы.

Найдем квадрат радиуса сечения из его площади .
S=πr²
64π=πr²
r²=64
Из прямоугольного треугольника ОМВ по т. Пифагора найдем R² шара.
R²=64+144=208
S=4πR²=4*208π=832π

 В формулировке задания допущена ошибка и решение добавлено к задаче с такой (измененной) формулировкой: "Длина диагонали основания прямоугольного параллелепипеда равна 10 см , его длина 8 см , а угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен 45 градусов. Определите объем прямоугольного параллелепипеда."
 Решение:
Рассмотрим треугольник AC₁C (см. приложение): угол С₁СА - прямой, а угол С₁АС = 45° по условию. Значит, угол AC₁C = 45° и АС = СС₁ = 10 см.
Рассмотрим треугольник ACD: угол ADC - прямой, АС =10 см, а АD = 8 см, значит, СD =  см.
Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений (AD, DC, CC₁): 8*6*10 = 480 см³.
ответ: 480 см³

 В формулировке задания допущена ошибка и решение добавлено к задаче с такой (измененной) формулировкой: "Длина диагонали основания прямоугольного параллелепипеда равна 10 см , его длина 8 см , а угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен 45 градусов. Определите объем прямоугольного параллелепипеда."
 Решение:
Рассмотрим треугольник AC₁C (см. приложение): угол С₁СА - прямой, а угол С₁АС = 45° по условию. Значит, угол AC₁C = 45° и АС = СС₁ = 10 см.
Рассмотрим треугольник ACD: угол ADC - прямой, АС =10 см, а АD = 8 см, значит, СD =  см.
Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений (AD, DC, CC₁): 8*6*10 = 480 см³.
ответ: 480 см³