Вправильной треугольной пирамиде со стороной основания 12 и боковым ребром 10 через середину бокового ребра проведено сечение плоскостью, перпендикулярной этому ребру. найдите периметр полученного сечения

Проведём сечение пирамиды через ось и боковое ребро SC.
Середина ребра SC это точка Е. Пересечение перпендикуляра  к этому ребру через точку Е с основанием это точка К, находящаяся на высоте основания СД. Получим прямоугольный треугольник ЕКС, в котором известна сторона ЕС = (1/2) SC = (1/2)*10 = 5.
В другом треугольнике SOC сторона ОС равна (2/3) высоты основания. Для правильного треугольника АВС этот отрезок равен (2/3)*12*cos30 = (2/3)*12*(√3/2) = 4√3.
Косинус угла С равен ОС/SC = 4√3/10 = 2√3/5.

Теперь можно определить гипотенузу СК в треугольнике ЕКС:

CК = ЕС/cosC = 5/(2√3/5) = 25/(2√3).

Так как СК лежит в плоскости основания на его высоте СД, то равные отрезки СР и СМ равны:

СР = СМ = СК / cos 30 = 25/(2√3) / (√3/2) = 25/3 = 8(1/3).

 В плоскости боковой грани ASC линией пересечения её с заданной секущей плоскостью будет отрезок ЕМ. Аналогично в плоскости грани ВSC это линия ЕР.

 Длину этих равных отрезков (они являются боковыми сторонами в треугольнике РЕМ, который и есть фигурой пересечения пирамиды с заданной плоскостью), находим по теореме косинусов по двум сторонам СЕ и СМ и косинусу угла между ними.

 Косинус угла α при основании боковой грани равен 6/10 = 3/5.

Тогда ЕМ = ЕР = √(ЕС² + СМ² - 2*ЕС*СМ*cos α) = 

√(5² + (25/3)² - 2*5*(25/3)*(3/5)) = 

= √((25*9 + (625/9) - 9*50)/9)  = √400 / 3 = 20/3.

Отрезок РМ находим из пропорции подобных треугольников САВ и СРМ:

РМ = СМ = 25/3 = 8(1/3).

ответ: Периметр треугольника, образованного сечением пирамиды плоскостью, перпендикулярной ребру SC в его середине, равен:

Р = (25/3) + 2*(20/3) = (25 + 40) / 3 = 65/3 = 21(2/3).

ответ:11дм

Объяснение:Равнобедренный-это в котором стороны при основании равны.Это в равностороннем все стороны равны!.

 дано: А

АВ+ВС+АС=18

           АВ-АС=3.

найти: АВ+АС

решение: т.к АВ=ВС, то 2АВ+АС=18 (1)

               из АВ-АС=3 следует, что АВ=3+АС (2). Подставляем (2) в (1) получаем :

2*(3+АС)+АС=18

   6+2АС+АС=18

            3АС=12

              АС=4 дм

подставляем значение АС в (1)    2АВ+4=18

                                                      2АВ=14

                                                        АВ=7 дм

АВ+АС=4+7=11 дм.

1)1/2 аh= 1/2 6*12=36

2)а=6 см

b=8 см

с - ? см

S - ? см²

по теореме Пифагора:  

где а, b - катеты, с - гипотенуза

(cм) - гипотенуза Δ

(см²)

ответ: 10 см гипотенуза Δ; 24 см² площадь

3)S ромба= (d1•d2)/2=(10•6)/2=60/2=30

4) Треуг. СНК-прямоуг.,равноб. Уг. Н=90 град., СН=НК, тк Уг К=45 и уг С = 45.  

Путь НК=х, тогда СН тоже = х. По теорем Пифагора СК в кв=СН в кв + НК в кв  

(3 корн из 2) в кв = х в кв + х в кв  

2х в кв = 9*2  

2х в кв = 18  

х в кв=9  

х=3  

х=-3(не уд усл.)  

Таким ообразом НК и СН = 3см  

Тк СН делит АК пополам, АК = 2НК=3*2=6 см.  

ВС=АН=3 см.  

площадь = (ВС+АК)/2 * СН = 13.5 см в кв