Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов. через вершину с проведена прямая cd, параллельная стороне ав. угол acd равен 127 градусов. найдите углы а и в.

∠В = 37°;    ∠А = 53°.

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

∠DCB = ∠ACD - ∠C = 127° - 90° = 37°

∠В = ∠DCB = 37° (накрест лежащие углы при CD || AB и секущей ВС)

∠А = 90° - ∠В = 90° - 37° = 53°

Луч – это полупрямая. Если на прямой обозначить точку, то она разделит данную прямую на 2 полупрямых или луча. Луч – это множество точек прямой, которые расположены по одну сторону от данной точки.Луч – это множество точек прямой, которые расположены по одну сторону от данной точки.Угол – это геометрическая фигура, которая образована двумя лучами, выходящими из одной точки. развернутый угол – это угол, стороны которого лежат на одной прямой.
угол измеряется в  градусах
если угол <90 градусов то это острый угол
если угол  больше 90 градусов то это тупой угол 
если угол =90 градусам то это прямой угол
если угол =180 градусам то это развёрнутый угол
если угол равен 0 градусам то это нулевой угол

Дано:

∠А = 90°

ВС = 7 см

AD = 10 см

СD = 5 см

Найти:

АВ - меньшая боковая сторона

Поскольку трапеция прямоугольная и ∠А = 90°, то и ∠В = 90° и меньшая сторона трапеции АВ является высотой трапеции

Из вершины С опустим высоту СК на большую сторону AD трапеции.

СК = АВ

Высота СК делит большее основание AD трапеции на два отрезка

АК = ВС = 7 cм и KD = AD - AK = 10 см - 7 см = 3 см

ΔСКD - прямоугольный с гипотенузой CD = 5 cм

По теореме Пифагора

CD² = CK² + KD²

5² = CK² + 3²

CK² = 25 - 9 = 16

CK = 4 (см)

Поскольку АВ = СК, то АВ = 4 см

Меньшая сторона трапеции АВ = 4 см