ekasatkina
?>

Найти диагональ ромба, если его сторона равна а, а один угол 120°

Геометрия

Ответы

anton1969026203
Проводишь две диагонали. Там выходят треуг. 60 град.30 и 90 и по следствиям подучается,что большая диагональ равна А ,а меньшая 3А^2/2
Nekrasova

Диагональ равнобокой трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне. Радиус окружности описанной около трапеции равен R=5 , ВС=6 . Найти площадь трапеции .

Объяснение:

Все вершины трапеции лежат на окружности , в том числе  вершины

Δ АCD - прямоугольного,  значит центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы AD . Поэтому AD=2*R=2*5=10 (ед. изм.).

Пусть ВН⊥AD ,CK⊥AD , тогда НВСК-прямоугольник  и  ВС=НК=6 (ед.изм.).

Тогда КD=(AD-HK):2=(10-6):2=2( ед.изм.), Тогда АК=10-2=8 (ед.изм.)

Δ АCD -прямоугольный , т.к. высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу, то СК=√(2*8)=4 (ед.изм.)

S(ABCD)=1/2*CK*(AD+BC)

S(ABCD)=1/2*4*(6+10)=32(ед.изм.²)


R описанной окружности = 5BC = 6Sabcd - ?​
АлександровнаВладлен243

ABCD - квадрат со стороной, равной α, BM ⊥ ABC, BM = α. Найдите двугранный угол, образованный гранями AMD и CMD.

Объяснение:

1) Пусть АР⊥MD,  соединим Р и С.

Т.к. АВ⊥AD, то по т. о трех перпендикулярах МА⊥AD⇒ΔAMD-прямоугольный. Т.к. ВС⊥СD, то по т. о трех перпендикулярах МС⊥CD ⇒ΔCMD-прямоугольный

2) Прямоугольные ΔAMD=ΔCMD по катету ( AD=CD стороны квадрата) и гипотенузе (MD--общая), значит и СР⊥MD, Поэтому ∠АРС-линейный угол двугранного , образованный гранями AMD и CMD.

3 ) Применим т. косинусов для ΔАРС :

АС²=АР²+РС²-2*АР*РС*cos∠APC. Найдем отрезки АС, АР, РС.

4) Из ΔАВС , АС²=2а² , АС=а√2.

Из ΔАВМ , АМ²=2а² , АМ=а√2.

Из ΔАМD , DM²=2а²+a² , DM²=3a²  ,DM=a√3 .

ΔADM подобен ΔPDA  по 2-м углам : ∠D-общий , ∠МАD=∠APD=90°, значит сходственные стороны пропорциональны  \frac{AD}{DM} =\frac{AP}{AM} ,

АР=(AD*AM):DM=(а*а√2) :a√3=a*\sqrt{\frac{2}{3} } .

ΔADP=ΔCDP как прямоугольные по катету и гипотенузе⇒РС=a*\sqrt{\frac{2}{3} } .

4) "Закидываем " найденные значения в АС²=АР²+РС²-2*АР*РС*cos∠APC.

(а√2)²=2*(a*\sqrt{\frac{2}{3} } )²-2*(a*\sqrt{\frac{2}{3} } ) cos∠APC ,

2a²=2a² *\frac{2}{3} -2a² * \frac{2}{3} *cos∠APC ,

1=  \frac{2}{3} (1 - cos∠APC) ,   cos∠APC= -0,5   ,∠APC=120° .


ABCD - квадрат со стороной, равной α, BM ⊥ ABC, BM = α. Найдите двугранный угол, образованный граням

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти диагональ ромба, если его сторона равна а, а один угол 120°
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

myudanova631
lechic3
Глазкова633
Aleksandr_Vasilev
MelnikovaIvanovna
igraparkGP51
fedserv
benonika
ИП Жанара
Yelena_Yuliya1847
Alekseevich_Elena
zinasekina4
dokmak140652
Avshirokova51
fishka-sokol14