На ребре ав правильной пирамиды sabc с основанием abc отметили точку м. сечение пирамиды некоторой плоскостью, проходящей через точку м, представляет собой параллелограмм. а докажите, что данное сечение является прямоугольником. б). найдите в каком отношении точка м делит ребро ав, если ав=2, as=8, а сечение является квадратом.

        b a    o      c          d это равнобедренный треугольник авс. < a=< с ав=вс=10 см < abc - тупой внешний угол < bcd = 1,25*< abc bo - биссектриса bo - ? < c=180 - 1,25*< abc < obc = 0,5< abc треугольник овс  прямоугольный, т.к. во и биссектриса и высота в равнобедренном треугольнике. 0,5< abc + < c = 90 градусов 0,5< abc + 180 - 1,25*< abc = 90 -0,75 < abc = -90 < abc = 120 градусов, значит < obc = 0,5< abc = 120: 2=60 градусов, а < c = 90 - 60 = 30 градусов в прямоугольном треугольнике овс    во - катет, лежащий против угла в 30 градусов, по теореме он равен  половине гипотенузы, т.е. во = 10: 2 = 5 см ответ: 5 см

Дано: abcda₁b₁c₁d ₁ - параллелепипед            abcd - квадрат.           ad = 6 см           da ₁ = 10 см  найти: ca₁² решение: δacd- прямоугольный.ac²=ad²+dc²=36+36=72 см                   δaa₁d - прямоугольный. aa₁²=da₁²-ad²=100-36=64 см                   δaa₁c-прямоугольный.  ca₁²= ac² + aa ₁² = 72 + 64=136  см ответ: квадрат диагонали   параллелепипеда равна 136 см.