Если в окружность вписан правильный треугольник площадью 9√3 и в этот треугольник вписана окружность, то площадь полученного кольца равна?

площадь правильного треугольника равна s=a^2*корень(3)/4

откуда сторона треугольника равна

а=корень(4s/корень(3))

а=корень(4*9*корень(3)/корень(3))=6

 

радиус описанной вокруг треугольника окружности r=a*корень(3)/3

r=6*корень(3)/3=2*корень(3)

 

радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен  r=a*корень(3)/6

r=6*корень(3)/6=r=корень(3)

 

площадь кольца равна sк=pi*(r^2-r^2)

sк=pi*((2*корень(3))^2-(корень(3))^2)=9*pi

ответ: 9*pi

 

Х=3                                                                                                                         х=4                                                                                                                         х=-4 это правильно поверь

Сначала найдем проекцию апофемы на основание пирамиды = sqrt (17^2 - 15^2) = sqrt (289 - 225) = sqrt(64) = 8   .   как известно, величина проекции равна половине стороны основания . сторона основания равна = 8*2 = 16 . площадь полной поверхности пирамиды равна   s =1/2 * a*  a * 4 + sосн =  2 *a* a + a^2, где  a - апофема ,   a - сторона основания призмы . объем пирамиды найдем по формуле v = 1/3 * sосн  *  h = 1/3 * a^2 * h , где    a - сторона основания ,     h  - высота пирамиды . s = 2 * 17 * 16 + 16^2 = 544 + 256 = 800   v = 1/3 * 16^2 * 15 = 1/3 * 256 *15 =  1280