окажите в решении задач. 1) Найдите расстояние от точки B0 (1;1;1) до плоскости, заданной уравнением: a) x+y=1; b) x+y+z=1. 2) Для единичного куба ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A1 до плоскости ABC1. 3) Для правильной четырёхугольной пирамиды SABCD стороны основания и высота которой равны 1 см, найдите расстояние от точки B до плоскости SAC. 4) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD стороны основания равны 2 см, высота равна 1 см. Найдите расстояние от центра O основания этой пирамиды до плоскости SBC. 5) Для прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого AB=3, AD=2, AA1=1, найдите расстояние от точки A1 до плоскости ABC1.

Диаметр, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Диаметр перпендикулярен основаниям трапеции и является ее высотой. Высота равна 24.

Опустим высоту из вершины меньшего основания. Она разделит трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Противоположные стороны прямоугольника равны, таким образом катет треугольника равен 10.

Найдем боковую сторону трапеции как гипотенузу по теореме Пифагора.

√(10^2 +24^2) =26

(Или пифагорова тройка 5, 12, 13, множитель 2: 13*2=26)

Боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте, 24.

В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

P=2(24+26) =100

Объяснение:

Достроим два радиуса от точек хорды до центра окружности, как показано на рисунке. Пусть радиус окружности равен r. Тогда высота получившегося треугольника равна (r - 0.2). Очевидно, что получившийся треугольник равнобедренный, и, следовательно, высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. В итоге мы имеем два равных треугольника, один из катетов равен 3.12/2 = 1.56 м

Таким образом, справедливо уравнение:

Таким образом, радиус равен 6.184 м (или 618.4 см)

Для того, чтобы найти длину дуги, необходимо знать градусную меру центрального угла. Можно в этом случае воспользоваться теоремой косинусов:

Значит косинус угла равен приблизительно 0.643. По таблице Брадиса (ну или через калькулятор) мы находим, что это соответствует углу приблизительно в 50°

Длина дуги находится по формуле:

Альфа - наш найденный угол. Поэтому длина дуги будет приблизительно равна 5.39 м (539 см)