Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, противоположный острый угол равен 30 градусов. найдите гипотенузу.

катет противолежащий против острого угла, равного 30 градусов , равен половине гипотенузы,поэтому гипотенуза равна 8

за свойством катета против кута зо градусов гипотенуза равна 2катета тоисть гипотинуза равна 8

 

 

 

 

 

1)к(2; 5) и м(3; 5) 

 

  x-2/3-2=y-5/0

  y-5=0

  y=5

ет   уголвогокоэффициента

 

2)а(7; 7) и в(8; 8)

   

x-7/8-7= y-7/1

  x-7=y-7

  x-y=0

  y=x    угловой   коэффициент   1

 

 

3)о(-1; 3) и н(3; -1) 

    x+1/4=y-3/-1-3

    x+1/4= y-3/-4

  -4x-4=4y-12

  4x+4y=8

  x+y=2

  y=2-x

угловой   коэффициент   равен   -1

 

 

 

 

  4)е(-3; 8) и р(-3; -3)  

      x+3/0= y-8/-11

      -11x-33=0

    x=-3 

 

нет

 

Обозначим каждую половину гипотенузы за х. тогда длина гипотенузы 2х. меньший катет будет лежать напротив меньшего угла в треугольнике, а значит, лежит напротив угла в 30 градусов. поэтому он равен половине гипотенузы, то есть равен х. рассмотрим треугольник, образованный медианой прямоугольного треугольника, его меньшим катетом, равным х, и половиной гипотенузы, также равной х. этот треугольник равнобедренный и в нем угол между равными сторонами равен 60 градусов, а значит углы при основании также будут по 60 градусов. получается, что этот треугольник равносторонний! отсюда получаем, что меньший катет исходного прямоугольного треугольника равен его медиане, то есть равен 15. ответ: 15