thecoffeeowl
?>

Данны точки a(1; 6) b(-2; 3) c(0; 1) а) доказать что треугольник abc- прямоугольный б) найдите точку d такую что abcd- прямоугольник

Геометрия

Ответы

Yulechkaakulova1993
Найдем длины сторон АВ, АС и ВС. АВ=3\sqrt{2}. АС=\sqrt{26}. ВС=2\sqrt{2}. Так как для отрезков выполняется теорема, обратная теореме Пифагора, то треугольник прямоугольный. АС - гипотенуза. Её середина О(0,5; 3,5) является серединой диагонали ВД, поэтому Д(3; 4).
Adabir20156806

a = 5 см,

b = 4 см,

c = 7 см.

Найти R.

Запишем теорему синусов:

\frac{a}{\sin(\angle A)} = \frac{b}{\sin(\angle B)} = \frac{c}{\sin(\angle C)} = 2R

\frac{a}{\sin(\angle A)} = 2R

числитель и знаменатель дроби слева последнего равенства домножим на (b·c).

\frac{abc}{bc\sin(\angle A)} = 2R

С учётом того, что bc\sin(\angle A) = 2S, где S - площадь данного в условии треугольника, имеем

\frac{abc}{2S} = 2R

R = \frac{abc}{4S}

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S = \sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}, где

p = \frac{a+b+c}{2}

Найдем, сначала, площадь треугольника.

p = (5+4+7)/2 = (9+7)/2 = 16/2 = 8 см.

S = √(8·(8-5)·(8-4)·(8-7)) = √(8·3·4·1) = 4·(√6) см²

Теперь найдем радиус описанной окружности.

R = 5·4·7/(4·4·(√6)) = 5·7/(4·(√6)) = 35·(√6)/(4·6) = 35·(√6)/24 см.

Теперь найдём длину окружности, описанной около данного треугольника.

L = 2πR = 2π·35·(√6)/24 см = π·35·(√6)/12 см.

srgymakarov

16 см

Объяснение:

1) Довжини дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні.

Вершини трапеції можна розглядати як ті самі точки, з яких проведені дотичні, які є в даному випадку сторонами трапеції.

2) Отже, на меншій підставі точка дотику відстоїть від вершини на 2 см, а на більшій підставі - на 32 см.

3) Тепер, якщо з вершини меншого підстави опустити перпендикуляр на більшу основу, то вийде прямокутний трикутник:

- його гіпотенуза = 32 + 2 = 34 см - це бічна сторона трапеції;

- горизонтальний катет (різниця між нижньою і верхньою точками торкання) = 32-2 = 30 см;

- вертикальний катет-висота Н, яку треба знайти:

Н = √ (34² - 30²) = √(1156 -900) = √ 256 = 16 см

Відповідь: 16 см

1) Длины касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны.

Вершины трапеции можно рассматривать как те самые точки, из которых проведены касательные, являющиеся в данном случае сторонами трапеции.

2) Следовательно, на меньшем основании точка касания отстоит от вершины на 2 см, а на большем основании - на 32 см.

3) Теперь, если из вершины меньшего основания опустить перпендикуляр на большее основание, то получится прямоугольный треугольник:

- его гипотенуза = 32 + 2 = 34 см - боковая сторона;

- горизонтальный катет (разность между нижней и верхней точками касания)  = 32 - 2 = 30 см;

- вертикальный катет - высота Н, которую надо найти:

Н = √ (34² - 30²) = √(1156 -900) = √ 256 = 16 см

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Данны точки a(1; 6) b(-2; 3) c(0; 1) а) доказать что треугольник abc- прямоугольный б) найдите точку d такую что abcd- прямоугольник
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

spz03
st7307
boro-1973
mstrshulz
kirieskamod262
vvk2008
dmitzu8594
admiral-kazan
Щербаков33
Lugovoi
khar4550
Александр Сергей
Akvamontaz
Андреевич
Вадимовна