Решить.я не шарю в 8 класс все , которые естьхотя бы одну решите, , прошу (​

решение.возможны два случая взаимного расположения прямой и окружностей.

1.  пусть окружность с центром о1 имеет радиус r , окружность центром o2 имеет радиус r, а окружность с центром o имеет радиус x и касается двух данных окружностей и их общей внешней касательной a.

 

обозначим через a, b и c точки касания окружностей с прямой a, а через k, m и n — точки касания самих окружностей. отрезки o1a, o2b и oc перпендикулярны прямой a как радиусы, проведенные в точки касания.

 

опустим перпендикуляр o1d из центра меньшей из данных окружностей на радиус o2b большей окружности и перпендикуляры oe и of из точки o на радиусы o1a и o2b. поскольку o1a // (палочи прямые) o2b , точки e, o и f лежат на одной прямой, а так как o1dfe — прямоугольник, то o1d=ef.

 

кроме того: o1o = r+x, o1o2 = r+r , o2o = r+x , o1e = r-x , o2d = r-r , o1d =ef=eo+of , o2f = r-x.

 

далее имеем:

(r+r)^2 - (r-r)^2 (все выражение под корнем) = (r+x)^2 - (r-x)^2(все выражение под корнем) = (r+x)^2 - (r-x)^2;

2*rx (rx под корнем) = 2* rx (rx под корнем) + 2*rx (rx под корнем)

 

2.  пусть теперь окружность с центром o1 имеет радиус r, окружность с центром o имеет радиус r, а окружность центром o2 имеет радиус x и касается двух данных окружностей и их общей внешней касательной a (см. тот же рисунок). аналогично случаю 1 имеем:

 

(x+r)^2 - (x-r)^2 (все выражение под корнем) = (r+r)^2 - (r-r)^2 (все выражение под корнем) + (x+r )^2 - (x-r)^2(все выражение под корнем) ;

2*rx(rx под корнем) = 2* rr(rr под корнем) +2*rx(rx под корнем)

 

 

Вправильном шестиугольнике все стороны равны ав=вс=сd=de=ef=1. а также все углы равны 120°. получается треугольник авс - равнобедренный ав=вс и углы при основании равны < вас=< вса=(180-< авс)/2=(180-120)/2=30°. опустим в треугольнике авс высоту вн, она же будет и высотой, и медианой. центр вписанной окружности будет лежать на вн. из прямоугольного  треугольника авн высота  вн=ав/2=1/2=0,5 (катет , лежащий  против угла   в  30 °,  равен половине гипотенузы). тогда ан=√(ав²-вн²)=√(1-0,25)=√0,75=√3/2, значит сторона ас=2ан=√3. полупериметр треугольника авс р=(2ав+ас)/2=1+√3/2 радиус вписанной окружности r r²=(р-ав)²(р-ас)/р=(1+√3/2-1)²(1+√3/2-√3)  /  (1+√3/2)=3/4*(1-√3/2)  /  (1+√3/2) r=√(3/4*(1-√3/2)  /  (1+√3/2))=√3/2*√(1-√3/2)(1+√3/2)  /  (1+√3/2)²=√3/2(1+√3/2)  *  √(1-3/4)=√3  /  (4+2√3)