1) в равнобедренном треугольнике abc, ab=bc. точки c1 b1 a1 лежат соответственно на серединах сторон ab, ac, bc. чему равен угол a1b1c1, если a=40? 2)из какой тройки нижеследующих отрезков можно посторить треуглльник? 1. 2м, 3 м, 5м 2. 5м, 3м, 5, 6м 3. 3м, 4м, 6м 4.1, 1м, 2 м, 3, 2м 3) две стороны равнобедренного треугольника равны 3 и 6 см. найдите третью сторону.

1) угол a1b1c1 = 40. рассмотри треугольники, и вспомни - сумма углов = 180.

2) правильный ответ - №3, т.к. сумма длин двух сторон всегда должна быть больше третьей стороны.

3) третья сторона = 3, или 6, т.к. в обоих случаях получается равнобедренный треугольник. не совсем точно поставлен вопрос.

А) окружность, вписанная в ∆abc, будет являться описанной для ∆mpk. у равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен r = a√3/3, а радиус вписанной - r = a√3/6. тогда r/r = 2. значит, радиусы описанных окружностей около ∆abc и ∆mpk будут относиться как 2: 1. б) ∆mpk - это треугольник, образованный средними линиями => его периметр будет равен половине периметра ∆abc. кроме этого, ∆abc~∆mpk и отсюда следует, что sabc/smpk = k² = (1/2)² = 1/4. радиус вписанной окружности находится по формуле: r = 2s/p, где s - площадь треугольника, p - периметр треугольника. пусть r1 - радиус вписанной окружности в ∆abc, r2 - в ∆mpk, s - площадь ∆mpk r1 = 2•4s/2•3a = 8s/6a = 4s/3a r2 = 2s/3a = 2s/3a r1/r2 = 2/1 = 2: 1. ответ: а) 2: 1; б) 2: 1.

Когда представить себя маленькой птичкой, то можно было бы мысленно путешествовать всей украины. и везде вы бы встретили доброжелательных людей, которые являются наибольшим богатством нашего государства. живя в определенном городе всю жизнь, мы часто не обращаем внимания на множество достопримечательностей, которые нас окружают. город кажется привычным, а значит – интересным.неудивительно, что, оказавшись в другом городе, мы роззираемось вокруг, фотографируем или не каждое здание, удивляемся и восхищаемся. а относительно собственного города? разве ежедневно нас окружает менее захватывающих зданий, величественных проспектов и маленьких уютных улочек, чем можно увидеть на экскурсиях другими ? свою отечеством я считаю город запорожье – уникальный уголок на востоке украины, расположенный между азовским морем и днепром – славутой. город запорожье – один из наиболее развитых промышленных центров западной европы. город был основан в 1770 году и первоначально называлось александровск. нынешнее название волшебного города происходит от того, что разместилось оно за днепровскими порогами. колыбель украинского казачества, легендарный остров хортица находится мажет в сердце города. о культуре запорожцев напоминает комплекс «запорожская сечь», на этой территории снимают фильмы о славном казацком прошлом украины.своеобразным объединением между прошлым и настоящим имеется плотина днепрогэса, длина и ширина которой в соответствии 760 и 60 метров. до самой от вокзала запорожье-1 проходит самая длинная улица в европе – проспект ленина, длина которой превышает 11 километров. в городе есть множество памятников. это урочище средний стог, где найдены поселения vi-ii тысячелетия до нашей эры. на улице немировича – данченко можно полюбоваться каменными бабами и посетить могилу атамана осипа гладкого по улице жуковского. а еще в нашем городе функционирует настоящая детская железная дорога, которая имеет свои собственные платформы и вокзал. я живу в этом прекрасном городе всю свою жизнь, до сих пор ежедневно открываю для себя что-то новое. каждую прогулку по городу я воспринимаю как увлекательную экскурсию. сколько нового можно открыть для себя, если научиться внимательно смотреть вокруг!