Высота мт треугольника кмр является биссектрисой этого треугольника. докажите, что данный треугольник является равнобедренным. доказательство. рассмотрим треугольники и их воспользуемся признаком равенства треугольников, откуда значит,

высота мт треугольника кмр является биссектрисой этого треугольника. докажите, что данный треугольник является равнобедренным.

доказательство. рассмотрим треугольники кмт и рмт . их элементы - углы ктм и ртм равны 90 град (мт - высота по условию), и углы кмт и рмт равны (т.к. мт - биссектриса по условию), и мт общая сторона. воспользуемся  равенством треугольников по стороне и двум прилежащим углам, откуда треугольник кмт = рмт. следовательно,все элементы в них равны, тогда км=рм. значит, треугольник кмр является равнобедренным.

удачи ! )

Дано: треугольник авс, ав = вс, bd — медиана, р abd = 12 сантиметров, bd = 4 сантиметра. найти периметр треугольника авс, то есть р авс — ? решение: 1. рассмотрим треугольник авс. он является равнобедренным, так как ав = вс. 2. треугольник abd = треугольнику свd по трем сторонам, так как ав = вс, dв — общая, аd = dс потому, что медиана делит сторону на две равные части. 3. р авс = р abd + р сbd - 2 * вd; р авс = 12 + 12 - 2 * 4; р авс = 24 - 8; р авс = 16 сантиметров. ответ: 16 сантиметров.

как говорится "нетрудно показать, что" при этом условии в основание пирамиды (трапецию) можно вписать окружность и следовательно можно найти длины боковых сторон трапеции: (4+16)/2 = 10 см

диаметр вписанной окружности можно найти как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10
(боковая сторона трапеции) и катетом равным половине разности оснований: (16-4)/2 = 6 см

d = корень(10*10-6*6) = 8 см

то есть высоты боковых граней будут равны (d/2)/sin(30) = (8/2)/0.5 = 8 см

теперь дело за площадью которая равна половине произведения найденной высоты (она
одинакова у всех четырех боковых граней) на сумму сторон основания sб = 0.5*8*(4+16+10+10) = 60 см2