Можно ли провести прямую, не проходящую через центр окружности и имеющую с окружностью 2 общие точки?

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.
∠ABC = ∠DCB = 120°, ⇒
∠BAC = ∠CDA = 60°.

В прямоугольном треугольнике ABD ∠ADB = 90° - 60° = 30°, тогда
АВ = AD/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
CD = AB = 6 см

∠CDB = ∠CDA - ∠ADB = 60° - 30° = 30°
∠CBD = ∠ADB = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD.
Тогда ΔBCD равнобедренный и BC = CD = 6 см

Проведем высоту ВН.
Из прямоугольного ΔАВН:
ВН = АВ · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (12 + 6)/2 · 3√3 = 9  · 3√3 = 27√3 см²

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Доказательство:
Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.
Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке.
Внутри получим квадрат со стороной с.
Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или
S = (a + b)²
Приравняем правые части:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b²
Что и требовалось доказать.